编写JavaScript函数：按指定面额拆分金额为指定数量的组合

问题分析 #

要解决这个问题，核心是找到pcs个属于指定面额数组的数值，使其总和恰好等于price。先通过可行性预校验过滤不可能的情况，再用贪心策略构建符合要求的数组：

1. 可行性校验

   • 所有面额都是1000的倍数，因此price必须能被1000整除，否则直接返回空数组
   • price需满足：1000 * pcs ≤ price ≤ 100000 * pcs（最小总和是pcs张1000，最大总和是pcs张100000），不满足则返回空数组

2. 简化计算
   将所有数值除以1000，面额数组转为[100, 50, 20, 10, 5, 2, 1]，price转为price / 1000，简化后计算更便捷，最后再将结果乘1000还原。

3. 贪心构建数组

   • 初始化一个全为1（对应原面额1000）的数组，长度为pcs
   • 计算需要额外分配的差值diff = 简化后的price - pcs
   • 遍历数组元素，从最大面额开始尝试，将当前元素提升到尽可能大的合法面额，同时消耗差值，直到差值为0
   • 最后验证数组总和是否符合要求，符合则还原数值返回，否则返回空数组

代码实现 #

function splitPrice(price, pcs) {
    const denominations = [100000, 50000, 20000, 10000, 5000, 2000, 1000];
    const minDenom = 1000;
    const maxDenom = 100000;

    // 初步可行性校验
    if (price % minDenom !== 0) return [];
    const minTotal = minDenom * pcs;
    const maxTotal = maxDenom * pcs;
    if (price < minTotal || price > maxTotal) return [];

    // 简化数值，除以1000
    const priceDiv = price / minDenom;
    const denomsDiv = denominations.map(d => d / minDenom).sort((a, b) => b - a); // 降序排列

    let result = new Array(pcs).fill(1);
    let remainingDiff = priceDiv - pcs;

    if (remainingDiff === 0) {
        return result.map(num => num * minDenom);
    }

    // 遍历每个元素，尽量提升到最大面额
    for (let i = 0; i < result.length && remainingDiff > 0; i++) {
        for (const d of denomsDiv) {
            if (d > result[i] && (d - result[i]) <= remainingDiff) {
                const add = d - result[i];
                result[i] = d;
                remainingDiff -= add;
                break;
            }
        }
    }

    // 最后验证总和是否正确
    const total = result.reduce((sum, num) => sum + num, 0);
    if (total === priceDiv && remainingDiff === 0) {
        return result.map(num => num * minDenom);
    } else {
        return [];
    }
}

// 测试示例
console.log(splitPrice(40000, 4)); // [10000, 10000, 10000, 10000]
console.log(splitPrice(10000, 4)); // [5000, 2000, 2000, 1000]
console.log(splitPrice(40000, 2)); // [20000, 20000]
console.log(splitPrice(50000, 2)); // []

代码说明 #

• 可行性校验提前过滤无效场景，减少不必要的计算
• 简化数值后，贪心策略优先给每个元素分配最大合法面额，快速消耗差值的同时保证元素合规
• 最终验证步骤确保结果完全符合要求，避免极端情况导致的错误

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ervan Rahadian Hakim