求解LeetCode银行存钱问题时Python代码出错，请求排查

题目描述 #

Hercy想要为他的第一辆车存钱，他每天都往LeetCode银行里存钱。
第一天是周一，他存入1美元。从周二到周日，每天存入的钱比前一天多1美元。每个后续的周一，存入的钱比前一个周一多1美元。
给定n，返回第n天结束时他在LeetCode银行的总存款额。
示例1：
输入：n = 4
输出：10
解释：第4天结束后，总存款为1 + 2 + 3 + 4 = 10。

问题现象 #

输入n=4时，代码输出为6，调试发现i=4未被计入总金额。

原代码 #

class Solution(object):
    def totalMoney(self, n):
        amount = 0
        i=1

        while i < n:
            amount +=i

            i+=1
        return amount

if __name__ == '__main__':
    n=4
    print(Solution().totalMoney(n))

问题分析 #

1. 循环条件错误：当前循环条件是while i < n，当i等于n时会直接跳出循环，导致最后一天的存款没被累加。比如n=4时，i=4不满足i<4，所以不会执行amount +=i，总金额少加了4，结果变成1+2+3=6。

2. 逻辑不符合题目规则：原代码只是简单累加1到n，但题目实际是每周一的存款比上周一多1，比如第8天（第二周周一）存2美元，第9天存3美元，以此类推。原代码只适用于n≤7的情况，超过7天后结果会完全错误。

修正方案 #

第一步：修复循环条件 #

把循环条件改为while i <= n，确保最后一天的金额被计入：

class Solution(object):
    def totalMoney(self, n):
        amount = 0
        i=1

        while i <= n:
            amount +=i

            i+=1
        return amount

if __name__ == '__main__':
    n=4
    print(Solution().totalMoney(n))

此时输入n=4会输出正确的10，但这只是解决了示例的问题，还需要实现题目真正的存钱逻辑。

第二步：实现正确的存钱逻辑 #

根据题目规则，我们可以计算完整的周数和剩余天数：

• 完整周数：weeks = n // 7
• 剩余天数：days = n % 7
• 每一周的总金额是等差数列，第一周总和28，每周比前一周多7
• 剩余天数的存款从weeks+1开始，连续加days天

修正后的完整代码：

class Solution(object):
    def totalMoney(self, n):
        weeks = n // 7
        days = n % 7
        # 计算完整周的总和：首项28，公差7的等差数列求和
        total_weeks = weeks * 28 + 7 * weeks * (weeks - 1) // 2
        # 计算剩余天数的总和：首项weeks+1的连续days项求和
        total_days = days * (weeks + 1) + days * (days - 1) // 2
        return total_weeks + total_days

if __name__ == '__main__':
    n=4
    print(Solution().totalMoney(n)) # 输出10
    n=8
    print(Solution().totalMoney(n)) # 输出28

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vilnius19