哪种算法计算3D向量间夹角的精度更高？

多年来接触过多种计算两个3D向量间夹角的算法，因边角案例问题已排除acos和asin类算法，目前仅剩两种可选方案：

• Version A：基于输入向量归一化后的加减运算实现atan(sub/add)
• Version B：基于输入向量的叉积长度（crossnorm）与点积（dot）实现atan2(crossnorm, dot)

曾看到资料指出Version A在小角度场景下精度更优，但自行测试未发现问题，希望深入了解两者的优劣差异、测试方法及参考对比标准。

个人更倾向于Version B方案，原因如下：

• 计算过程中可免费获得归一化旋转轴（通过cross/crosslen）
• 仅需一次幂运算/开方（用于计算叉积长度）
• 当向量b=-a时不会出现除零问题（Version A中add变量会变为0导致除零）

不过若Version A确实精度更高，也会考虑采用，希望了解其精度更优的原因并自行验证以增强采用信心。

（附算法对比示意图）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者probiner