保存训练中历史损失最小的BP神经网络模型是否合理？

你的做法完全正确，这就是**早停（Early Stopping）**的核心逻辑，不少资料里都有提及，可能你之前没留意到。训练时损失振荡下降，最后一轮的模型往往已经开始过拟合训练集，而损失最小的那个参数点，通常对应模型泛化能力最强的阶段——这也是测试集误差能小一个数量级的原因，不是错误的“性能提升”，是有效规避过拟合的正确操作。

实操里更建议用验证集损失来判断保存时机，而非训练集损失。因为训练集损失最小可能只是对训练数据过度拟合，验证集损失更能反映模型的泛化能力。如果没单独划分验证集，用测试集替代时要注意：别在训练过程中频繁用测试集评估，避免数据泄露影响结果可信度。

回归任务里Adam表现优于SGD是很正常的情况。Adam自带自适应学习率机制，对很多回归问题（尤其是物理力学领域中数据分布不均、特征尺度差异大的场景），收敛速度更快、稳定性更强。论文中提到高迭代下SGD更优，大多针对分类任务，而且前提是SGD的学习率调优非常精细，还要配合学习率衰减等策略——这在回归任务中很难落地，尤其是初学者阶段，Adam的上手门槛更低，效果也更稳定。

PyTorch中适配回归任务的其他优化器推荐：

• AdamW：Adam的改进版本，修正了权重衰减的实现逻辑，比Adam更不容易过拟合，适合数据量不算极大的回归任务。
• RMSprop：和Adam同属自适应学习率优化器，对非平稳目标（比如你遇到的损失振荡场景）适应性较好，在一些动态物理问题中表现不错。
• AdaGrad：适合特征稀疏的回归任务，但要注意它的学习率会单调下降，后期可能收敛变慢，适合迭代次数不需要特别多的场景。
• LBFGS：准牛顿法优化器，适合小规模数据集的回归任务，收敛精度很高，但内存消耗大、迭代速度慢，不适合大数据量场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jiajie hu