CSES入门题：数字螺旋计算结果不符的错误排查与修复求助

问题场景 #

在解决数字螺旋问题时，输入坐标956420707 85755464时，代码输出结果为914740568692624386，但正确预期输出是914740566951293900。手动计算结果和代码输出一致，说明核心的公式推导存在错误。

原逻辑的问题 #

原推导的公式忽略了数字螺旋的奇偶行/列方向差异：

• 原逻辑认为(n,n)处的值是n² -n +1，并统一用该值加上row-column得到结果
• 但实际上数字螺旋的填充方向会随行/列的奇偶性变化：
  • 奇数行（行号≥列号）：从右向左递减，(row, row)的值是row²，(row, column)的正确值为row² - column +1
  • 偶数行（行号≥列号）：从左向右递增，(row, row)的值是(row-1)² +1，(row, column)的正确值为(row-1)² + column
  • 奇数列（列号>行号）：从上向下递增，(column, column)的值是(column-1)² +1，(row, column)的正确值为(column-1)² + row
  • 偶数列（列号>行号）：从下向上递减，(column, column)的值是column²，(row, column)的正确值为column² - row +1

原公式没有区分这些情况，导致大数值计算时出现偏差。

修复后的代码 #

#include <iostream>
using namespace std;

long long square(long long x) { return x * x; }

int main() {
    long long test_count;
    cin >> test_count;

    while (test_count--) {
        long long row, col, val;
        cin >> row >> col;
        
        if (row >= col) {
            if (row % 2 == 1) {
                val = square(row) - col + 1;
            } else {
                val = square(row - 1) + col;
            }
        } else {
            if (col % 2 == 1) {
                val = square(col - 1) + row;
            } else {
                val = square(col) - row + 1;
            }
        }
        
        cout << val << endl;
    }

    return 0;
}

验证说明 #

对于输入956420707 85755464：

• 行号956420707是奇数且大于列号，代入公式row² - col +1
• 计算后结果与预期输出914740566951293900一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dhyey Patel