如何在Google Sheets中用公式找到三种食物组合以满足指定营养值？

1. 先整理数据结构 #

把现有食物的营养数据按如下格式输入到表格中（以A1:D4为例）：

目标营养值单独存放（比如F2:F4）：

• F2=40（目标蛋白质）
• F3=40（目标碳水）
• F4=10（目标脂肪）

2. 用矩阵公式直接求解 #

这是基于线性方程组的解法，三种食物对应三个变量，刚好可以通过矩阵求逆计算出精确分量。

假设要在H2:H4输出三种食物的分量（单位：g），输入以下数组公式：

=MMULT(MINVERSE(B2:D4/100), F2:F4)

注：旧版Google Sheets需要按Ctrl+Shift+Enter触发数组计算，新版直接回车即可。

计算结果：

• chicken分量≈113.05g
• avocado分量≈59.13g
• rice分量≈133.38g

验证：三种食物的营养素总和完全匹配目标值（误差为计算精度导致的微小偏差）。

3. 用规划求解（Solver）工具直观计算 #

如果对矩阵公式不熟悉，可使用Google Sheets的Solver插件：

1. 点击菜单栏「扩展程序」→「添加扩展程序」，搜索安装Solver。
2. 设置计算单元格：
   • 用G2:G4存放三种食物的分量（初始值可填任意正数，比如100）。
   • 计算实际营养值：
     • H2（实际蛋白质）：=(B2*G2 + B3*G3 + B4*G4)/100
     • H3（实际碳水）：=(C2*G2 + C3*G3 + C4*G4)/100
     • H4（实际脂肪）：=(D2*G2 + D3*G3 + D4*G4)/100
3. 打开Solver配置：
   • 目标：选择H2，设置为「值为」40
   • 添加约束：H3=40、H4=10
   • 可变单元格：选择G2:G4
   • 点击「求解」，即可自动得到符合要求的分量值。

注意事项 #

• 确保所有参与计算的单元格为数值格式，避免文本干扰计算。
• 如果目标营养无法通过现有食物组合实现，公式会返回错误，Solver也会提示无解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Meggy Martin-Johnson