使用Pandas在列间对任意值进行线性插值计算

我有一组包含DaysFrom列的记录，同时还有对应标准天数（90、180、360）的数值列，原始数据如下：

Date      DaysFrom  90    180   360
2023-11-04   135         4       5       12
2023-11-05   360         3       5       20
2023-11-06   270         5       7       15
2023-11-07   180         6       3       10

需要根据DaysFrom的值计算线性插值得到IntVal列，期望结果如下：

Date      DaysFrom  90    180   360   IntVal
2023-11-04   135         4       5       12      4.5
2023-11-05   360         3       5       20      20
2023-11-06   270         5       7       15      11
2023-11-07   180         6       3       10      3

注：示例中DaysFrom值为标准天数或中间值，实际数据中DaysFrom可为90到360之间的任意值。

可以通过条件判断结合线性插值公式实现，以下以SQL为例：

SELECT
    Date,
    DaysFrom,
    "90",
    "180",
    "360",
    CASE
        -- 匹配标准天数时直接取对应列值
        WHEN DaysFrom = 90 THEN "90"
        WHEN DaysFrom = 180 THEN "180"
        WHEN DaysFrom = 360 THEN "360"
        -- 90-180区间插值计算
        WHEN DaysFrom BETWEEN 90 AND 180 THEN 
            "90" + ("180" - "90") * (DaysFrom - 90) / (180 - 90)
        -- 180-360区间插值计算
        WHEN DaysFrom BETWEEN 180 AND 360 THEN 
            "180" + ("360" - "180") * (DaysFrom - 180) / (360 - 180)
    END AS IntVal
FROM your_table_name;

插值逻辑说明 #

线性插值核心是基于区间内的比例计算：

• 若当前DaysFrom值为x，落在区间[x_low, x_high]，对应区间的数值为y_low和y_high
• 插值结果 = y_low + (y_high - y_low) * (x - x_low)/(x_high - x_low)

比如示例中2023-11-04的DaysFrom=135，落在90和180之间：
4 + (5-4)*(135-90)/(180-90) = 4 + 1*45/90 = 4.5，与期望结果一致；
2023-11-06的DaysFrom=270，落在180和360之间：
7 + (15-7)*(270-180)/(360-180) =7 +8*90/180=7+4=11，符合预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonathan