Java中矩形交集的高度与面积计算错误问题排查

你的核心错误是对Java的Rectangle构造函数参数理解有误，导致矩形的垂直位置和范围完全偏离需求，进而造成交集高度计算错误。

Java的Rectangle(int x, int y, int width, int height)参数定义明确：

• x：矩形左上角的x坐标
• y：矩形左上角的y坐标
• width：矩形向右延伸的宽度（允许负数值，会自动调整为正并修正x位置）
• height：矩形向下延伸的高度（允许负数值，会自动调整为正并修正y位置）

而你的输入坐标是数学坐标系的左下角(x1,y1)和右上角(x2,y2)（y轴向上），直接用y2作为左上角y、y2 - y1作为高度，会导致矩形的垂直范围完全错误：

• 你构造的矩形y范围是从y2向下延伸y2 - y1长度，覆盖区间为[y2, y2 + (y2 - y1)]
• 但题目中实际需要的矩形y范围是[y1, y2]（y轴向上）

这就解释了为什么board的面积计算正确（getWidth()和getHeight()返回绝对值），但交集计算错误——因为两个矩形的垂直位置完全不匹配。

将所有矩形的构造参数统一调整为符合Java Rectangle的坐标逻辑，同时匹配题目中的矩形范围，两种可行方式如下：

方式1：反转y轴统一坐标体系 #

通过反转y值，将题目中y轴向上的坐标转换为Java默认的y轴向下体系：

// 题目中(x1,y1)=左下，(x2,y2)=右上，反转y轴后构造矩形
Rectangle board1 = new Rectangle(b1x1, -b1y2, b1x2 - b1x1, b1y2 - b1y1);
Rectangle board2 = new Rectangle(b2x1, -b2y2, b2x2 - b2x1, b2y2 - b2y1);
Rectangle truck = new Rectangle(tx1, -ty2, tx2 - tx1, ty2 - ty1);

方式2：直接匹配矩形覆盖范围 #

忽略坐标系方向，确保所有矩形的构造逻辑一致，让Rectangle的覆盖范围与题目完全对应：

// 直接用题目中的左下(x1,y1)作为Java矩形的左上，高度取题目中矩形的垂直长度
Rectangle board1 = new Rectangle(b1x1, b1y1, b1x2 - b1x1, b2y2 - b1y1);
Rectangle board2 = new Rectangle(b2x1, b2y1, b2x2 - b2x1, b2y2 - b2y1);
Rectangle truck = new Rectangle(tx1, ty1, tx2 - tx1, ty2 - ty1);

关键注意点：所有矩形（board1、board2、truck）必须使用相同的构造方式，否则intersection方法无法正确计算交集。

修复后可以打印矩形参数确认范围是否正确：

System.out.println("board1: x=" + board1.x + ", y=" + board1.y + ", 宽=" + board1.width + ", 高=" + board1.height);
System.out.println("交集tb1: x=" + tb1.x + ", y=" + tb1.y + ", 宽=" + tb1.width + ", 高=" + tb1.height);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dolfinwu