在Maple中求解差分方程遇问题：结果不符预期求正确解法

直接使用solve()函数无法得到差分方程的通解，因为solve()主要用于求解代数方程，处理差分方程需要用Maple专门提供的rsolve()函数。

针对你给出的差分方程$p_{k+2} - 5p_{k+1} + 6p_{k}=1$，正确的求解代码如下：

eq1 := p(k+2) - 5*p(k+1) + 6*p(k) = 1;
# 使用rsolve求解差分方程的通解
rsolve(eq1, p(k));

运行后会得到结果：p(k) = _C1*2^k + _C2*3^k + 1/2，其中_C1和_C2是任意常数（对应你期望的A、B），1/2即你要的0.5，完全符合预期的通解形式。

如果需要结合初始条件求解特解，比如给定$p(0)=a$、$p(1)=b$，可以用以下代码：

rsolve({eq1, p(0)=a, p(1)=b}, p(k));

内容的提问来源于stack exchange，提问作者itc