如何在CLP(FD)中不生成解直接统计有效解数量？

我使用的SWI-Prolog版本为SWI-Prolog version 9.1.2 for x86_64-linux。

目前我通过CLP(FD)模块统计有效解数量时，采用findall/3谓词实现：

findall(1, labeling([max, up, enum], Flat), CountList),length(CountList, Count),

该方法可行，但当解数量超过100万时速度变慢，原因是需要生成所有解并创建一个包含百万元素的列表。

我尝试过以下两种方法，但都存在问题：

• 使用fd_set/2和fdset_size/2，通过变量域大小相乘统计解数，但这种方式没有考虑约束之间的交集，导致统计结果比实际值偏高。
• 尝试CLP(B)模块的sat_count/2，但由于变量是整数而非布尔变量，无法正确使用，报错信息如下：

ERROR: Domain error: `clpb_expr' expected, found `+[1,0,0,2,2,4,6,8,8,10,10,12,14,16,16,18,18,20,22,24,24,26,26,28,30,32,32,34,34,36,38]'

我推测需要将整数变量转换为布尔表达式，但不知道具体操作方法。

现询问：如何在CLP(FD)中不生成所有解直接统计N个变量的有效解数量？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者fkokosinski