如何在MATLAB中缩放表示函数值的二维矩阵得到f(x/s,y/s)？

首先明确原矩阵与缩放后矩阵的尺寸关系：要得到包含f(x/s, y/s)的矩阵M2，相当于将原函数的坐标分辨率提升s倍，因此M2的行数为原矩阵行数×s，列数为原矩阵列数×s。

一、不需要插值（允许补0）的实现 #

直接将原矩阵的每个元素映射到缩放后矩阵的对应间隔位置，其余位置填充0即可，代码如下：

originalMatrix = magic(10);
s = 2; % 整数缩放因子
[rows, cols] = size(originalMatrix);

% 初始化全0的缩放矩阵，尺寸为原矩阵的s倍
scaledMatrix = zeros(rows*s, cols*s);

% 将原矩阵元素放到缩放矩阵的s间隔位置（对应f(x/s,y/s)的整数坐标点）
scaledMatrix(1:s:end, 1:s:end) = originalMatrix;

代码说明：1:s:end会选取缩放矩阵中第1、1+s、1+2s…的行和列，刚好对应原矩阵每个元素的映射位置，其余未赋值的位置保持0。

二、需要插值的实现 #

若要对非整数坐标的位置填充插值结果，可使用MATLAB内置的interp2函数，支持多种插值方法：

• 'nearest'：最近邻插值
• 'linear'：线性插值（默认）
• 'cubic'：三次插值
• 'spline'：样条插值

示例代码（以线性插值为例）：

originalMatrix = magic(10);
s = 2;
[rows, cols] = size(originalMatrix);

% 生成原矩阵的坐标网格
[xOrig, yOrig] = meshgrid(1:cols, 1:rows);

% 生成缩放后的目标坐标网格，步长为1/s，保证分辨率提升s倍
[xScaled, yScaled] = meshgrid(1:1/s:cols, 1:1/s:rows);

% 执行插值，替换方法参数即可切换插值类型
scaledMatrix = interp2(xOrig, yOrig, originalMatrix, xScaled, yScaled, 'linear');

三、MATLAB内置缩放方法 #

除了手动实现，还可以使用imresize函数（原本用于图像处理，但适配一般矩阵），直接指定缩放因子和插值方法：

originalMatrix = magic(10);
s = 2;

% 放大s倍，使用线性插值
scaledMatrix = imresize(originalMatrix, s, 'linear');

% 若用最近邻插值：
% scaledMatrix = imresize(originalMatrix, s, 'nearest');

注：imresize的缩放因子大于1时为放大，小于1时为缩小，输出矩阵尺寸会自动匹配缩放比例。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者requiemman