如何用Polars DataFrame实现每行选一个元素的全组合？

要实现从每列的行中选取一个元素的所有可能组合，完全可以用Polars内置的pl.cartesian_product函数或者交叉连接（cross_join）来实现，避免Python循环的性能损耗。

方法一：使用pl.cartesian_product（推荐） #

这个函数专门用于生成多个序列的笛卡尔积，直接传入各列的Series即可，代码简洁高效：

import polars as pl

# 构造示例输入DataFrame
df = pl.DataFrame({
    "Column A": ["A1", "A2", "A3"],
    "Column B": ["B1", "B2", "B3"],
    "Column C": ["C1", "C2", "C3"]
})

# 生成所有组合
result = pl.DataFrame(
    pl.cartesian_product([df[col] for col in df.columns]),
    schema=df.columns
)

print(result)

输出结果会包含所有3^3=27种组合，示例片段如下：

shape: (27, 3)
┌──────────┬──────────┬──────────┐
│ Column A ┆ Column B ┆ Column C │
│ ---      ┆ ---      ┆ ---      │
│ str      ┆ str      ┆ str      │
╞══════════╪══════════╪══════════╡
│ A1       ┆ B1       ┆ C1       │
│ A1       ┆ B1       ┆ C2       │
│ A1       ┆ B1       ┆ C3       │
│ A1       ┆ B2       ┆ C1       │
│ ...      ┆ ...      ┆ ...      │
│ A3       ┆ B3       ┆ C3       │
└──────────┴──────────┴──────────┘

方法二：使用cross_join + fold #

如果需要逐步构建交叉连接，可以用pl.fold累积调用cross_join，适合需要自定义中间步骤的场景：

# 将每列转为单独的DataFrame
col_dfs = [pl.DataFrame({col: df[col]}) for col in df.columns]

# 累积交叉连接生成所有组合
result = pl.fold(
    acc=col_dfs[0],
    function=lambda acc, curr_df: acc.cross_join(curr_df),
    exprs=col_dfs[1:]
)

为什么比循环高效？ #

Polars的原生操作都是基于向量化引擎实现的，完全避开了Python层面的循环开销，当数据量较大（比如列数更多、行数上万）时，性能提升会非常明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Xu