MATLAB中place函数报错：无法放置重数超过rank(B)的极点

错误原因翻译 #

使用place函数出错
"place"命令无法配置重数大于rank(B)的极点。

你的代码中，输入矩阵B是4×2的矩阵，其秩rank(B)=2，但你设置的期望极点desired_poles是4个重复的-1，重数为4，超过了rank(B)的值，这违反了place函数的约束条件，因此报错。

解决方案 #

place函数要求单个极点的重数不能超过输入矩阵B的秩（这里B的秩是2），你需要调整期望极点的设置：

方案1：分散极点配置

将期望极点设置为多个不同（或部分重复但重数不超2）的负实极点，例如：

% 修改期望极点
desired_poles = [-1, -1, -2, -3]; % 两个-1，加两个不同的负极点

方案2：同极点但重数合规

如果希望极点集中，最多设置重数为2的重复极点，例如：

desired_poles = [-1, -1, -2, -2]; % 两个重数为2的极点

修改后完整代码示例 #

A=[0 0 0 217.28; 0 0 127.33 0; 0 -1 -3.73 0.97; -1 0 0.97 -3.73]; %4*4
B=[0 0 -.38 -1.39; 0 0 -1.18 0.29].'; %4*2
C=[1 0 0 0]; %1st row of C
D=zeros(1, 2);

% 调整后的期望极点（重数不超过rank(B)=2）
desired_poles = [-1, -1, -2, -3]; 

% 计算反馈增益矩阵K
k = place(A, B, desired_poles);

% 创建闭环系统
Aclosed = A - B * k;
Bclosed = B;
Cclosed = C;
Dclosed = D;

% 查看闭环极点
closed_loop_poles = eig(Aclosed);
disp('Poles of the closed-loop system:');
disp(closed_loop_poles);

运行修改后的代码，就能正常输出增益矩阵k和闭环极点，且闭环极点会匹配你设置的期望极点。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chery