如何无需矩阵求逆计算对应矩阵以实现指定XYZ欧拉角目标旋转

给定不可修改的固定旋转矩阵constant（绕XYZ轴分别旋转30°、20°、10°），需创建矩阵attempt，使其与constant前置或后置相乘后，得到绕XYZ轴分别旋转90°、-20°、-10°的目标矩阵target。

尝试直接为attempt设置额外旋转角（60°、-40°、-20°）并执行constant.mulLocal(attempt)后，结果与target不符；通过target.mul(constant.invert())得到attempt的方法有效，但会消耗资源，希望找到无需求逆即可直接设置rotationXYZ或用四元数rotate的正确旋转参数。

测试代码示例 #

Matrix4d target = new Matrix4d()
    .rotationXYZ(Math.toRadians(30 + 60), Math.toRadians(20 - 40), Math.toRadians(10 - 20)); // 对应旋转角：90°, -20°, -10°

System.out.println(new Vector3d(8.0).mulProject(target)); // 输出：Target * V = (5.973 -10.687 6.489)

Matrix4d constant = new Matrix4d()
    .rotationXYZ(Math.toRadians(30), Math.toRadians(20), Math.toRadians(10)); // 固定旋转矩阵A

Matrix4d attempt = new Matrix4d()
    .rotationXYZ(Math.toRadians(60), Math.toRadians(-40), Math.toRadians(-20)); // 尝试的旋转矩阵B

Matrix4d combined = constant.mulLocal(attempt, new Matrix4d()); // 计算组合矩阵C = B * A
System.out.println(new Vector3d(8.0).mulProject(combined)); // 输出：Combined * V = (1.84 -10.747 8.55)

可行但耗资源的解法代码 #

Matrix4d attempt = new Matrix4d()
    .rotationXYZ(Math.toRadians(90), Math.toRadians(-20), Math.toRadians(-10))
    .mul(constant.invert(new Matrix4d()));

内容的提问来源于stack exchange，提问作者James Goodall