8086汇编实现杨辉三角（Pascal's triangle）程序错误求助

我尝试编写一个计算杨辉三角（Pascal's triangle）的8086汇编程序，但运行结果不正确，以下是我的代码：

org 100h

; Set an array with size equal to 100
array db 1, 99 dup(0)

_start: 
    
    mov si, 1 ;repreasent if we add already 100 values and we should stop the loop 
    mov di, 1 ;di set to be the row
    mov bp, 0; bp set to be the index  
    
    mov [array + di * 10 ], 1
    mov [array + di * 10 + 1], 1
    inc si
    inc si
    inc di ;we start from row number 2
    
 
    ;lets move to a new row 
     
    jmp move_to_new_row
      
    ;after the move to the enew row is finish we go the full array and we want to print it out 
    mov ax, 0
    jmp move_over_array
    

;this lable make sure to load values to array 
add_values_to_row:
    
    mov al, [array + <(di - 1) * 10> + bp]
    mov dl, [array + <(di -1) * 10 > + bp -1]
    add al, dl ; add the arr[line - 1][i] + arr[line- 1][i-1]
    
    mov [array + bp], al; set the index to the sum of indedxes in the privios line 
    inc si ; adding to the numbers of adding values 1
    ;update the values 
    inc bp;adding 1 to the index
     
     

move_to_new_row:
    mov [array + di], 1 ;set the first index of the new row to be 1 
    mov bp, 1 ; we starting full the row from index = 1
    mov cx, 10 ; move the loop 10 times 
    loop add_values_to_row ;full the new row 
    ;now we full a row good lack lets go to the new row 
    inc di; adding 1 to the row
    cmp si, 100 ;checking if we adding to the array all the 10 lines 
    JB move_to_new_row ; add another line for full 

    
print_new_line:
    mov bl , 0
    PRINTN " "
         
 
print_using_ax:
    mov bx, ax           ; Move the value from al to bx
    mov al, [array + bx] ; Use bx as an index
    call print_num
    inc ax               ; Increment the index (assuming 16-bit elements, adjust accordingly)
    inc bl
    cmp bl, 10
    JE print_new_line
    
move_over_array:
    mov bl, 0
    ;move over the array and print the value using ax register 
    loop print_using_ax
    int 16h
    ret 

; Include magshimim library used for print and so on 
include magshimim.inc

代码中的核心问题 #

1. 内存寻址语法错误 #

8086汇编不支持[array + <(di - 1) * 10> + bp]这种直接在寻址中做复杂算术运算的写法，必须先把偏移量计算到寄存器中再使用。

2. 数组定位错误 #

• 行首元素赋值错误：mov [array + di], 1未考虑每行10个字节的偏移，应改为mov [array + di * 10], 1，指向当前行的起始位置。
• 当前行元素赋值错误：mov [array + bp], al直接写到数组起始偏移的bp位置，未定位到当前行，应改为mov [array + di * 10 + bp], al。

3. 循环逻辑错误 #

• move_to_new_row中mov cx, 10固定循环10次不合理，杨辉三角第n行（从0开始计数）有n+1个元素，中间需要填充的元素数是n-1个，需根据当前行号动态设置循环次数。
• move_over_array中使用loop print_using_ax但未初始化cx，loop指令依赖cx的初始值控制循环次数，会导致打印逻辑混乱。

4. 终止条件错误 #

用cmp si, 100判断是否完成所有行不合理，10行杨辉三角总元素数为55，而非100，应直接按行数判断（比如生成10行后停止）。

修正后的代码 #

org 100h

; 数组大小100，每行10个元素，最多存储10行杨辉三角
array db 1, 99 dup(0)

_start: 
    mov di, 1          ; 当前行号（第0行已初始化array[0]=1）
    mov si, 1          ; 已填充元素计数，初始第0行有1个元素
    
    ; 初始化第1行（偏移10和11的位置）
    mov [array + di * 10], 1
    mov [array + di * 10 + 1], 1
    add si, 2
    inc di             ; 切换到第2行

move_to_new_row:
    ; 计算当前行起始偏移：di * 10
    mov ax, di
    mov cx, 10
    mul cx
    mov bx, ax
    
    ; 设置当前行首元素为1
    mov [array + bx], 1
    inc si
    
    mov bp, 1          ; 当前行元素索引（从1开始）
    mov cx, di
    sub cx, 1          ; 循环次数：当前行需要填充的中间元素数

add_values_to_row:
    ; 计算上一行起始偏移：(di-1)*10
    mov ax, di
    sub ax, 1
    mov dx, 10
    mul dx
    mov si_prev, ax
    
    ; 取上一行的两个相邻元素相加
    mov al, [array + si_prev + bp]
    mov dl, [array + si_prev + bp - 1]
    add al, dl
    
    ; 赋值到当前行对应位置
    mov [array + bx + bp], al
    inc si
    inc bp
    loop add_values_to_row
    
    ; 设置当前行尾元素为1
    mov [array + bx + di], 1
    inc si
    
    inc di
    cmp di, 10         ; 生成10行后停止
    JB move_to_new_row

; 按行打印杨辉三角
print_start:
    mov di, 0          ; 从第0行开始打印
print_row:
    ; 计算当前行起始偏移
    mov ax, di
    mov cx, 10
    mul cx
    mov bx, ax
    
    mov cx, di
    inc cx             ; 当前行元素个数：di+1
    
print_element:
    mov al, [array + bx]
    call print_num
    PRINT " "
    inc bx
    loop print_element
    
    PRINTN ""          ; 换行
    inc di
    cmp di, 10
    JB print_row
    
    int 16h            ; 等待按键输入
    ret

si_prev dw 0           ; 临时存储上一行起始偏移

; 引入magshimim库用于打印功能
include magshimim.inc

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ravid atia