CRC_8_ATM并行CRC实现：异或位逻辑解析与适配咨询

我想为CRC_8_ATM多项式编写并行CRC代码，找到了针对多项式0x1021的代码，但看不懂其中异或操作的位置设置及原因，没法改成适配目标多项式的代码。

原代码如下：

assign crc_out = crc_reg;
// CRC控制逻辑
always @ (posedge clk)
if (reset) begin
  crc_reg <= 16'hFFFF;
end else if (enable) begin
  if (init) begin
     crc_reg <= 16'hFFFF;
  end else begin
     crc_reg <= next_crc;
  end
end
// 我不理解这部分
assign next_crc[0] = data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[4] ^ crc_reg[11];
assign next_crc[1] = data_in[1] ^ crc_reg[5];
assign next_crc[2] = data_in[2] ^ crc_reg[6];
assign next_crc[3] = data_in[3] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[4] = data_in[4] ^ crc_reg[8];
assign next_crc[5] = data_in[7] ^ data_in[5] ^ data_in[0] ^ crc_reg[4] ^ crc_reg[9] ^ crc_reg[11];
assign next_crc[6] = data_in[6] ^ data_in[1] ^ crc_reg[5] ^ crc_reg[10];
assign next_crc[7] = data_in[7] ^ data_in[2] ^ crc_reg[6] ^ crc_reg[11];
assign next_crc[8] = data_in[3] ^ crc_reg[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[9] = data_in[4] ^ crc_reg[1] ^ crc_reg[8];
assign next_crc[10] = data_in[5] ^ crc_reg[2] ^ crc_reg[9];
assign next_crc[11] = data_in[6] ^ crc_reg[3] ^ crc_reg[10];

原代码异或逻辑的原理 #

原代码是**CRC-16-CCITT（多项式0x1021）**的8位并行计算实现。并行CRC的核心是把串行的"移位+异或"操作展开为一次计算：

• 串行CRC每次仅输入1位，新CRC位由当前CRC位、输入位与多项式系数（对应位为1则参与异或）共同决定。
• 并行计算8位输入时，相当于把8次串行操作合并，通过线性推导得到每个新CRC位的表达式——next_crc[n]的异或项，是当前crc_reg的特定位和data_in的特定位的组合，组合位置完全由多项式的结构决定。

适配CRC_8_ATM的并行代码实现 #

CRC_8_ATM的标准参数：

• 多项式：x⁸ + x² + x + 1（通常简写为0x07，最高位x⁸隐含）
• 初始值：0xFF
• 输入/输出数据：不反转
• 最终异或值：0x00

以下是8位并行输入的CRC_8_ATM代码：

module crc_8_atm_parallel(
    input clk,
    input reset,
    input enable,
    input init,
    input [7:0] data_in,
    output reg [7:0] crc_out
);

reg [7:0] crc_reg;

always @(posedge clk) begin
    if (reset) begin
        crc_reg <= 8'hFF;
    end else if (enable) begin
        if (init) begin
            crc_reg <= 8'hFF;
        end else begin
            crc_reg <= next_crc;
        end
    end
end

assign crc_out = crc_reg;

// 8位并行CRC计算逻辑，推导自CRC_8_ATM多项式
wire [7:0] next_crc;
assign next_crc[7] = crc_reg[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[6] = crc_reg[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[5] = crc_reg[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[4] = crc_reg[3] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[3] = crc_reg[2] ^ data_in[3] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0] ^ crc_reg[7];
assign next_crc[2] = crc_reg[1] ^ crc_reg[7] ^ data_in[2] ^ data_in[3] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0];
assign next_crc[1] = crc_reg[0] ^ crc_reg[7] ^ data_in[1] ^ data_in[2] ^ data_in[3] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[0];
assign next_crc[0] = crc_reg[7] ^ data_in[0] ^ data_in[7];

endmodule

推导说明 #

上述next_crc的表达式是通过将8次串行CRC操作展开得到的：

1. 先写出单比特输入时的CRC更新规则，再代入8位输入的每一位。
2. 每个新CRC位的异或项，包含当前CRC的关联位、输入数据的关联位，这些关联位由多项式的非零系数位置决定。

你也可以用CRC并行计算工具来验证或直接生成表达式，避免手动推导出错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ghazalia