为何最长公共子序列（LCS）距离在编辑距离中禁止替换操作？

编辑距离是一类经典问题，常见类型包括：

不同类型的编辑距离允许不同的字符串操作集合，例如：

• Levenshtein距离：支持删除、插入、替换操作
• 最长公共子序列（LCS）距离：仅允许插入和删除操作，不支持替换
• Hamming距离：仅允许替换操作，因此只适用于长度相同的字符串
• Damerau–Levenshtein距离：支持插入、删除、替换以及相邻字符换位操作
• Jaro距离：仅允许换位操作

我对LCS距离的规则存在两个困惑点：

1. 为什么它不允许替换操作？按照我对算法的理解，如果某个字符潜在能匹配目标字符串里的字符，就不会被替换或删除。
2. 为什么它允许插入和删除操作？会不会出现某个本可匹配的字符，因为在目标字符串里位置靠后而被删除的情况？

为了方便分析，我写了一个算法，用网格形式展示计算结果（原算法带颜色标记路径，这里无法显示）：

$ java dynamic_programming.EditDistance republicans democrats true
|  |  |d |e |m |o |c |r |a |t |s |
|  |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |
|r |1 |2 |3 |4 |5 |6 |5 |6 |7 |8 |
|e |2 |3 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |
|p |3 |4 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10|
|u |4 |5 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10|11|
|b |5 |6 |5 |6 |7 |8 |9 |10|11|12|
|l |6 |7 |6 |7 |8 |9 |10|11|12|13|
|i |7 |8 |7 |8 |9 |10|11|12|13|14|
|c |8 |9 |8 |9 |10|9 |10|11|12|13|
|a |9 |10|9 |10|11|10|11|10|11|12|
|n |10|11|10|11|12|11|12|11|12|13|
|s |11|12|11|12|13|12|13|12|13|12|
=========================
12 // (New Edit Distance, Without Substitution)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者VIAGC