确认：从负环顶点出发执行Bellman-Ford，N步可检测最少边数负环？

• 结论：当你从含N条边的最短负环上的某个顶点出发，执行N轮Bellman-Ford松弛操作后，完全可以检测到这个负环。
• 原因：
  1. Bellman-Ford的松弛逻辑是：一条包含k条边的最短路径，最多需要k轮松弛就能确定其最短距离。
  2. 当起点在这个N边负环上时，绕环走N步会回到起点，且这条路径的总权重（负环的总权重）小于起点初始距离（通常设为0）。
  3. 完成N轮松弛后，检查起点到自身的距离是否被更新为更小的值——如果是，就说明存在一个经N条边回到起点的负环，而由于这是最短负环（边数最少），不存在边数更少的负环，因此这次检测直接命中目标。
• 补充说明：这里的“N步”指的是完成N轮全边松弛操作；若从非环上顶点出发，可能需要更多步数才能检测到负环，但从环上顶点出发时，N步足够触发检测条件。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AWhite