递归图仅显黑白点无灰度区域，是否与阈值或代码等因素相关？

一、阈值选择确实是核心影响因素 #

• 递归图的灰度通常对应递归点的重复出现频次（即某对状态点被判定为递归的次数）。如果你的阈值设置过于严苛（比如只保留距离完全为0的点），或者计算递归矩阵时仅做了「是/否递归」的二值化判断，自然只会输出黑白图。
• 举个直白的例子：如果代码里是R[i,j] = 1 if distance < threshold else 0这种逻辑，矩阵里只有0和1两种值，绘图时肯定只能是黑白。要生成灰度，必须让R[i,j]存储连续数值——比如该点的递归次数，或者距离值的归一化结果，而非简单的二值标记。

二、代码层面的常见问题 #

• 检查递归矩阵生成逻辑：是否仅做了二值化判断？如果是，改成统计每个(i,j)对满足阈值条件的次数（比如滑动窗口内的匹配计数），或者将距离值归一化后作为灰度映射值。
• 检查绘图参数：比如用matplotlib.imshow()时，是否指定了cmap='gray'？如果误用'binary'这类二值色图，会强制黑白显示；换成'gray'或'viridis'这类连续色图，同时确保输入矩阵是连续数值类型（不是仅含0/1的整数矩阵）。
• 代码修正示例：
  原二值化代码：

  # 仅生成0/1的二值递归矩阵
  R = np.where(distance_matrix < threshold, 1, 0)
  plt.imshow(R, cmap='binary')
  

  修改为灰度版：

  # 方式1：统计每个点的递归频次（适合时间序列递归计数）
  window = 5  # 根据数据调整窗口大小
  R = np.zeros_like(distance_matrix, dtype=np.float32)
  for i in range(window, len(data)):
      for j in range(window, len(data)):
          R[i,j] = np.sum(distance_matrix[i-window:i, j-window:j] < threshold)
  # 归一化到0-1区间
  R = R / np.max(R)
  
  # 方式2：用距离值映射灰度（距离越小，灰度越亮）
  # R = 1 - (distance_matrix / np.max(distance_matrix))
  
  plt.imshow(R, cmap='gray')
  

三、数据特性的潜在影响 #

• 如果你的时间序列状态空间极度离散，或者所有满足递归条件的点都是严格匹配（距离为0），哪怕调整阈值也难出现中间灰度。这种情况下可以尝试：
  • 调整嵌入维度和延迟时间，扩大状态空间的覆盖范围
  • 适度放宽阈值，让更多接近的状态点被纳入，从而产生不同频次的递归点，形成灰度差异

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MEGANC