运行5年前Julia线性回归代码时norm函数栈溢出错误的解决问询

问题原因 #

旧版本JuMP对Base库的norm函数有重载，能自动将范数约束转换为合适的优化约束，但新版本中，norm函数与JuMP的VariableRef/AffExpr类型交互时，触发了函数递归调用（如norm与norm2循环调用），导致StackOverflowError。

替代实现方案 #

方案一：展开2范数平方约束 #

原约束norm(y - X*beta) <= t等价于残差向量的平方和小于等于t的平方（需保证t >= 0，因为范数非负），代码实现如下：

# 定义残差向量
residual = y - X * beta
# 约束t非负
@constraint(m, t >= 0)
# 平方形式的范数约束
@constraint(m, sum(residual[i]^2 for i in eachindex(residual)) <= t^2)

这种方式无需依赖二阶锥求解器，适合基础求解器场景。

方案二：使用二阶锥约束（推荐） #

范数约束属于二阶锥优化（SOCP）的标准形式，现代JuMP支持直接通过二阶锥类型定义约束，效率更高，代码如下：

# 定义残差向量
residual = y - X * beta
# 二阶锥约束：[t; 残差向量] 属于二阶锥
@constraint(m, [t; residual] in SecondOrderCone())

该方式需要使用支持二阶锥的求解器（如Gurobi、CPLEX、Mosek等），求解大维度问题时性能更优。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Zach