如何在KDB中将坐标函数求值为矩阵？

看起来你已经找对了方向，但可能混淆了J语言中操作符的用法——/:\:是二元扫描（dyadic scan），用来对序列做累积式的两两运算，而不是生成笛卡尔积矩阵的工具。我来一步步帮你搞定：

1. 先明确函数定义 #

首先把你的函数y + 2*x用J语言正确定义出来（注意J中二元函数的左参数是x，右参数是y）：

f =: 3 : 'y + 2*x'  NB. 对于行索引i（x）和列索引j（y），计算j + 2*i

2. 生成5x5方阵的正确写法 #

要对所有i ∈ til 5和j ∈ til 5计算f(i,j)，你需要用叉积操作符/，它会把二元函数应用到两个列表的所有元素对，生成对应的矩阵：

result =: (til 5) f/ til 5

运行这段代码后，result就是你要的方阵：

0 1 2 3 4
2 3 4 5 6
4 5 6 7 8
6 7 8 9 10
8 9 10 11 12

解释一下：每一行对应x = 0,1,2,3,4（行索引），每一列对应y = 0,1,2,3,4（列索引），比如第二行第一列的2就是y=0 + 2*x=1的结果。

3. 更简洁的匿名函数写法 #

如果不想单独命名函数，也可以直接用匿名函数完成：

(til 5) (3 : 'y + 2*x')/ til 5

4. 关于你用的/:\:的说明 #

顺便纠正一下，/:\:的作用是扫描，比如+/:\: 1 2 3会返回1 3 6（依次计算1、1+2、3+3），它和生成矩阵的需求不匹配，这就是你之前遇到困难的原因啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cjm2671