为什么C语言中累加0.1十次后double变量d不等于1.0？

这是浮点数的二进制表示局限性导致的问题，核心原因是：0.1无法用二进制浮点数精确存储。

具体解释： #

• 我们常用的double类型遵循IEEE 754标准，是64位浮点数，它的存储依赖二进制。十进制里的0.1等于1/10，而10的质因数是2和5，分母包含无法被2的幂次消去的因子5，所以0.1在二进制中是无限循环小数，就像十进制里的1/3是0.333...一样。
• double只能用53位有效位去近似存储这个无限循环的二进制小数，所以程序里的.10其实是0.1的一个近似值，而非精确值。每次累加这个近似值，误差会逐步累积，十次之后的总和就会是一个接近1.0但存在微小偏差的数（比如你看到的0.999999999998左右），自然无法和精确的1.0通过==判定相等。

验证方法： #

你可以打印变量d的高精度值来直观看到偏差：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    double d = 0.;
    int i;

    for (i = 0; i < 10; i++)
        d += .10;

    printf("d = %.20f\n", d); // 打印高精度数值
    if (d == 1.)
        printf("d is 1.\n");
    else
        printf("d is not 1.\n");

    return 0;
}

运行后会输出类似d = 0.99999999999999988898的结果，明显和1.0有偏差。

正确的浮点数比较方式： #

永远不要直接用==比较两个浮点数是否相等，应该比较它们的差值是否小于一个极小的阈值（比如1e-9，这个值可以根据你的精度需求调整）：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要包含math.h来使用fabs函数

int main(void)
{
    double d = 0.;
    int i;

    for (i = 0; i < 10; i++)
        d += .10;

    if (fabs(d - 1.0) < 1e-9)
        printf("d is approximately 1.\n");
    else
        printf("d is not 1.\n");

    return 0;
}

这样就能正确判断浮点数是否在可接受的精度范围内相等。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cfdemirkiran