Eigen提取欧拉角Yaw值与其他方法结果不一致问题咨询

目标旋转矩阵：

-0.944488  0.328545        -0
-0.328545 -0.944488         0
0         0         1

三种实现及输出 #

Eigen实现 #

Eigen::Vector3d euler = rotationMatrix.eulerAngles(2, 1, 0);
yaw = euler[0];
pitch = euler[1];
roll = euler[2];

输出：yaw: 19.1805（注：完整输出应为yaw:19.1805, pitch:180, roll:0）

Python实现 #

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

rotation_matrix = np.array([[-0.944488, 0.328545, -0],
                            [-0.328545, -0.944488, 0],
                            [0, 0, 1]])
r = R.from_matrix(rotation_matrix)
euler = r.as_euler('ZYX', degrees=True)
yaw = euler[0];
pitch = euler[1];
roll = euler[2];

输出：yaw: -160.81951023009094

常规方法实现 #

double yaw = std::atan2(R(1, 0), R(0, 0));

输出：yaw: -160.82

差异原因 #

1. 欧拉角的多值性：同一个旋转矩阵可以对应多组等价的欧拉角，不同角度组合能实现完全相同的旋转效果。
2. Eigen的角度范围约束：Eigen的eulerAngles方法会强制将中间旋转轴（此处为Y轴，对应pitch）的角度限制在[-90°, 90°]区间内。当实际旋转需要中间轴角度超出该范围时，它会通过调整另外两个轴的角度生成等价的欧拉角表示。
   • 对应本例，Eigen将原本的yaw=-160.82°, pitch=0°转换为了yaw=19.18°, pitch=180°（两者旋转效果完全一致），但你只对比了yaw值，忽略了pitch的差异。
3. 其他方法的角度范围逻辑：Python的scipy.spatial.transform.R和你实现的常规方法，默认将yaw的取值范围设为[-180°, 180°]，不会对中间轴角度做强制约束，因此直接输出了该区间内的结果。

统一结果的方法 #

如果需要让Eigen的输出和其他方法一致，可以手动对结果做转换：
当Eigen返回的pitch为180°时，将yaw减去180°，同时将pitch设为0°，即可得到yaw=-160.82°的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ry w