手动实现DLT相机标定所得K矩阵与OpenCV结果偏差过大求助

为完成大学作业，我手动复现OpenCV的calibrateCamera()方法，对比结果时发现手动估计的相机内参矩阵K与OpenCV输出差异显著。具体操作如下：

操作步骤与代码实现 #

1. SVD求解相机投影矩阵P
   我从指定PNG图像中手动测量得到图像点（imgp）与物体点（objp），通过构建方程组求解Ap=0的最小化问题来估计相机投影矩阵P，代码如下：

A = np.zeros((points * 2, 12), dtype = np.float32)
X, Y, Z = 0, 1, 2
for i in range(points):
    A[2 * i:] = np.array([
                objp[i,X],
                objp[i,Y], 
                objp[i,Z], 
                1, 
                0, 0, 0, 0, 
                -imgp[i,X] * objp[i,X], 
                -imgp[i,X] * objp[i,Y], 
                -imgp[i,X] * objp[i,Z], 
                -imgp[i,X]
        ])
     
    A[2 * i + 1:] = np.array(
            [
                0, 0, 0, 0,
                objp[i,X],
                objp[i,Y], 
                objp[i,Z], 
                1,
                -imgp[i,Y] * objp[i,X], 
                -imgp[i,Y] * objp[i,Y], 
                -imgp[i,Y] * objp[i,Z], 
                -imgp[i,Y]  
            ]
        )
        
U, S, Vt = np.linalg.svd(A)
    
P = Vt[np.argmin(S)]
    
return P.reshape(3, 4)

2. RQ分解得到K矩阵
   通过RQ分解从P中提取内参K（归一化使K[2,2]=1）和外参R，代码如下：

K, R = linalg.rq(P[:3,:3])    
K = K/K[2,2]   

结果对比 #

手动计算得到的K矩阵、OpenCV输出的K矩阵及两者绝对误差如下：

K 
 [[ 1.1347135e+03 -1.5465388e+01  5.4754879e+01]
 [ 0.0000000e+00  1.1388589e+03 -1.3496671e+02]
 [ 0.0000000e+00  0.0000000e+00  1.0000000e+00]] 

K OpenCV 
 [[ 1.04488512e+03  0.00000000e+00  3.67825286e+01]
 [ 0.00000000e+00  1.06650239e+03 -5.04452860e+02]
 [ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  1.00000000e+00]] 

Errore assoluto 
 [[ 89.82838194  15.4653883   17.97235037]
 [  0.          72.35649686 369.48615424]
 [  0.           0.           0.        ]]

我严格按照学校课件步骤操作，但结果偏差较大，希望得到相关建议与指点。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Emanuele Muzio