Google Foo-Bar挑战Level3末日燃料：测试用例失败求助

核心排查点 #

• 吸收态/瞬态划分错误
  确认所有终止状态（燃料耗尽的状态）都被正确标记为吸收态，没有将瞬态误判为吸收态，反之亦然。比如状态转移概率全指向自身的才是吸收态，需严格按问题定义校验。

• 矩阵运算逻辑漏洞
  马尔可夫链解法的核心是拆分转移矩阵为Q（瞬态间转移）、R（瞬态到吸收态转移），再计算N = (I - Q)^-1、N*R。需检查：

  • 矩阵行列索引是否完全对应，有没有出现错位或维度不匹配的情况
  • 矩阵求逆实现是否正确，浮点数版本的数值稳定性问题（比如极小值处理），Fraction版本的分数运算是否存在约分/计算错误
  • 矩阵乘法的实现是否符合线性代数规则，尤其是行列维度的对应关系

• 边界场景未覆盖
  测试用例4-7大概率包含边界情况，需手动构造验证：

  • 初始状态即为吸收态的场景
  • 仅存在单个瞬态的场景
  • 部分瞬态无法到达特定吸收态的场景（对应结果应为0）
  • 转移概率包含0的极端情况

• 结果格式化不符合要求
  问题要求输出分数形式的分子数组和公共分母，需检查：

  • 浮点数转分数时的精度丢失（即使改用Fraction，计算过程中是否有误）
  • 结果是否按吸收态的正确顺序排列
  • 公共分母是否为所有分数的最小公倍数，计算是否正确

手动测试示例 #

可以用以下简单用例验证代码逻辑：

# 测试用例1：初始瞬态只能转移到一个吸收态
test_case = [[0, 1], [0, 1]]
# 预期输出：分子[1]，分母1

# 测试用例2：两个瞬态，分别能到达两个吸收态
test_case = [[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]]
# 初始状态为索引0，预期输出：分子[1, 0]，分母1

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Guillaume