如何将回归模型的对数转换预测值与真实值还原为原始数值？

一、前期数据处理与模型流程回顾 #

1. 对数转换处理 #

对数据集dtd中的自变量wage_eur和因变量value_eur做非零值对数转换，代码如下：

mask = dtd['value_eur'] > 0  # 创建非零值布尔掩码
dtd['value_eur'] = np.log(dtd.loc[mask, 'value_eur'])  # 仅对非零值应用对数转换
mass = dtd['wage_eur'] > 0  # 创建非零值布尔掩码
dtd['wage_eur'] = np.log(dtd.loc[mass, 'wage_eur'])  # 仅对非零值应用对数转换

（注：原代码存在笔误，dtk应为dtd，wage_eur处理时误用了mask，已修正为对应掩码mass）

2. 构建预测变量 #

X = dtd.drop(['value_eur'], axis=1)
y = dtd['value_eur']

3. 模型拟合与预测 #

regressor = gs.best_estimator_

regressor.fit(X_train, y_train)
regs = regressor.predict(X_test)

mae3 = mean_absolute_error(y_test, regs)

print(f"Mean Absolute Error: {mae3}")

4. 输出的对数转换后结果 #

二、原始数值还原完整实现方法 #

由于前期使用自然对数（np.log）做转换，还原时只需对对数转换后的预测值和真实值应用指数函数np.exp()即可，具体实现如下：

1. 单独还原预测值与真实值 #

import numpy as np

# 还原模型预测的对数结果为原始数值
original_preds = np.exp(regs)
# 还原测试集真实值的对数结果为原始数值
original_trues = np.exp(y_test)

2. 结合结果表格批量还原 #

如果要将输出的结果表格直接还原为原始数值，可转为DataFrame后对指定列应用np.exp()：

import pandas as pd

# 假设结果表格已存入DataFrame df
df = pd.DataFrame({
    'grids': [60199, 23743, 58428, 34538, 108229],
    'predicted values': [15.665110, 12.557003, 15.386219, 15.588066, 14.202580],
    'true values': [15.761421, 12.765688, 15.424948, 15.226498, 14.457364]
})

# 对预测值和真实值列做指数还原
df['original_predicted'] = np.exp(df['predicted values'])
df['original_true'] = np.exp(df['true values'])

# 查看还原后的结果
print(df[['grids', 'original_predicted', 'original_true']])

注意事项 #

• 仅对前期做过对数转换的非零值数据应用还原，原数据中的零值未做对数转换，需保留原始零值；
• 若要评估原始数据的预测误差，需基于还原后的数值重新计算MAE：

original_mae = mean_absolute_error(original_trues, original_preds)
print(f"原始数值的Mean Absolute Error: {original_mae}")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Samuel Osaghae