能否用Haskell集合构造符号表示二十面体图？已完成其余柏拉图图

你之前的构造思路是给柏拉图立体的面（作为图顶点）编号，通过顶点编号的和、差的等式/不等式筛选相邻边——这类构造本质对应循环图（Circulant Graph）：顶点按顺序编号后，邻接关系由编号差（或等价的和）属于固定集合来定义。

针对二十面体图：

• 二十面体有20个面，对应图的20个顶点，每个顶点和5个相邻顶点相连，是5-正则顶点传递图。
• 但二十面体图不是循环图，这是关键的数学依据：循环图要求存在一种编号方式，使得每个顶点的邻居可表示为该顶点编号加/减固定集合中的数（模顶点数），或用编号和的固定集合定义。但二十面体的邻接结构不满足这个性质——它的自同构群中不存在能生成循环图的20阶循环子群，无法通过简单的编号和/差约束刻画邻接关系。

综上，你之前用的那种基于编号和、差的集合推导式，无法用来构造二十面体图，因为它不属于循环图范畴，没有对应的线性算术约束可以描述其邻接关系。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marco_O