为何这段数独有效性检查代码能检测二维数组内数字重复？

数独有效性检查代码 #

//checking validity of sudoku solution
bool validityCheck (int sudoku [25][25], int n, int sqrt_n) {
     //checking rows validity
     for (int i=0; i<n; ++i) { // i means place in column
        bool numCounter [25] = { false };
        for (int j=0; j<n; j++){  //j means place in row
            if (numCounter[(sudoku[i][j])-1] == true){
                return false;
             }
            else {
                numCounter[(sudoku[i][j]) -1] = true;
            }
        }
     }
     //checking columns validity
     for (int j=0; j<n; ++j) {
        bool numCounter [25] = {false};
        for (int  i = 0; i<n; ++i){
            if (numCounter[sudoku[i][j]-1] == true){
                return false;
             }
            else {
                numCounter[sudoku[i][j]-1]=true;
            }
        }
    }
    //checking square validity
    for (int s = 0; s < sqrt_n; s++) { //s means square in column
        for (int r = 0; r < sqrt_n; r++) {//r means square in row
            bool numCounter [25] = {false};
            int j = sqrt_n * s;
            for ( ; j < sqrt_n; ++j) {
                int  i = sqrt_n * r;
                for ( ; i < sqrt_n; ++i){
                    if (numCounter[sudoku[i][j]-1] == true){
                        return false;
                     }
                    else {
                        numCounter[sudoku[i][j]-1]=true;
                    }
                }
            }
        }
    }

    return true;
}

问题与解答 #

这段数独有效性检查代码通过布尔数组判断二维数组的行、列及子方格中是否存在重复数字。我认为其逻辑是：布尔数组初始值均为false，若某数字（例如4）重复出现，第一次遍历会将对应下标位置设为true，第二次检测到该位置为true时就返回false。请问我的这一理解是否正确？

你的理解完全正确。

代码核心逻辑就是利用布尔数组的标记特性：

• 针对每一行、每一列、每一个子方格，都会初始化一个全为false的布尔数组numCounter
• 遍历对应区域内的数字时，将数字减1作为数组下标（适配数组从0开始的索引规则，数独数字范围是1~n）
• 如果该下标对应的数组值已经是true，说明这个数字之前已经出现过，直接返回false表示数独无效；否则将该下标位置设为true，标记该数字已出现

另外需要注意：代码中的子方格检查部分存在逻辑错误，内层的j循环条件应为j < sqrt_n * (s + 1)，i的循环条件应为i < sqrt_n * (r + 1)，否则只能遍历每个子方格的前sqrt_n个元素（实际只覆盖了子方格的第一行/列），无法完整检查整个子方格内的数字是否重复。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Razi Al Ashhab