二维动态数组赋值错误：线性方程组求解函数的循环问题

问题出在double** aa = a;这行代码——它根本没创建新矩阵，只是让aa和a指向同一个二维数组的指针。第一次循环修改了第0列后，原矩阵a已经被改动，后续循环用的都是被修改后的矩阵，自然所有列最后都变成了b。

给你两种解决方案，都能沿用现有代码结构：

方案1：每次循环创建新矩阵并复制原数据 #

这种方法直白易懂，每次循环都生成一个原矩阵的副本，修改副本的第k列后计算行列式，避免影响原矩阵：

double* solution(double** a, double* b, int n, double detA)
{
    double* sol = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        // 分配新矩阵内存并复制原矩阵数据
        double** aa = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            aa[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
            memcpy(aa[i], a[i], n * sizeof(double));
        }
        
        // 修改第k列为向量b
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            aa[i][k] = b[i];
        }
        
        sol[k] = determinant(aa, n) / detA;
        
        // 释放新矩阵的内存，防止泄漏
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            free(aa[i]);
        }
        free(aa);
    }
    return sol;
}

方案2：临时保存原列数据，修改后恢复（更高效） #

如果矩阵阶数n较大，复制整个矩阵会浪费内存和时间。可以先把原矩阵第k列的数据临时保存，修改后计算行列式，再恢复原列，这样不用创建新矩阵：

double* solution(double** a, double* b, int n, double detA)
{
    double* sol = (double*)malloc(n * sizeof(double));
    double* temp_col = (double*)malloc(n * sizeof(double)); // 用于临时保存原列
    
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        // 先保存原矩阵第k列的所有元素
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            temp_col[i] = a[i][k];
        }
        
        // 修改第k列为b
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i][k] = b[i];
        }
        
        // 计算当前矩阵的行列式并求解
        sol[k] = determinant(a, n) / detA;
        
        // 恢复原矩阵的第k列，避免影响后续循环
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i][k] = temp_col[i];
        }
    }
    
    free(temp_col);
    return sol;
}

注意：两种方案都要记得释放分配的内存，避免内存泄漏。方案2的效率更高，推荐优先使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者D. Alfano