在R中用lmer分析多随机效应混合模型：模型与事后检验疑问

1. 固定/随机效应的判定 #

• Treatment（修复处理）：设为固定效应完全正确，因为你关注的是除草剂、机械移除、对照这三种特定处理的差异，而非从处理总体中抽样。
• Block（区块）：作为随机效应合理，9个区块是随机选取的代表性单元，目的是控制区块间的变异，而非研究特定区块的效应。
• Plot（样地）：嵌套在Block下作为随机效应正确，每个区块内的样地是随机设置的重复抽样单元，用(1 | blck/plt)表达嵌套结构没问题。
• Aspect（坡向）：如果坡向是你研究中关注的特定类别（比如仅东西南北四个固定方向），应设为固定效应；只有当坡向是从所有可能坡向中随机抽样的样本时，才适合做随机效应。通常坡向是生态研究中需明确分析的环境因子，更建议设为固定效应。
• Side（沙丘侧方）：若Side是明确的固定类别（比如迎风侧/背风侧这类特定分类），设为固定效应合理；若为随机抽样的侧方则是随机效应，根据你的描述倾向固定效应是正确的，只需确认Side的定义为特定类别即可。

2. 当前模型的问题 #

• 你将Aspect和Side设为独立随机效应是错误的，这两个变量是嵌套在样地/区块下的环境因子，并非独立的随机抽样单元，会错误拆分变异。正确做法是将它们作为固定效应加入模型，若有研究假设，还可添加与Treatment的交互项（比如Treat*Aspect）。
• 模型遗漏了**季节（Season）**因素！每个样地春、夏各采样一次，季节是重复测量的关键变量，必须加入模型，否则会忽略时间维度的变异导致结果偏差。可将Season设为固定效应，若假设处理效应随季节变化，还需加入Treat*Season交互项。

修正后的基础模型示例：

# 基础模型：加入季节、侧方、坡向作为固定效应，保留区块/样地的嵌套随机效应
lme <- lmer(Families ~ Treat + Season + Side + Aspect + (1 | blck/plt), data = df)
# 考虑处理与季节交互的模型
lme <- lmer(Families ~ Treat*Season + Side + Aspect + (1 | blck/plt), data = df)

3. 事后检验的适用性 #

• 使用multcomp包的glht做Tukey事后检验是恰当的，它专门用于多组间的成对比较，Holm调整也能有效控制多重比较的Ⅰ类错误。
• 若模型加入了交互项（如Treat*Season），事后检验需针对交互效应进行，比如分季节比较处理间差异，示例代码：

# 分季节比较不同处理的两两差异
summary(glht(lme, linfct = mcp(Treat:Season = "Tukey")), test = adjusted("holm"))

4. 多随机效应添加的原则 #

• 随机效应应是抽样单元（如Block、Plot），或是你不关注具体效应、仅需控制变异的分组因子。环境因子（如Aspect、Side）通常作为固定效应，除非它们是从大量可能类别中随机抽取的样本。
• 避免添加过多不必要的随机效应，尤其是当某个随机效应的水平数较少时（比如Aspect只有3-4个水平），作为随机效应会导致方差估计不稳定。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mgaytan