如何不使用循环按行列组合筛选矩阵对应元素？

当需要从矩阵每列中按对应索引选取行元素时，循环方法在大数据集下效率极低，推荐使用R的向量化操作实现，速度会快很多。

原始问题示例 #

set.seed(123)
(M <- matrix(rnorm(25), 5))

indices <- c(2, 3, 1, 4, 4)
vect <- c()

for(i in 1:5) {
  vect <- c(vect, M[indices[i], i])
}
vect
# [1] -0.2301775 -1.2650612  1.2240818  0.7013559 -0.7288912

优化方法1：矩阵索引法（最直接高效） #

利用R中矩阵可接受行列位置矩阵作为索引的特性，直接生成每列对应的（行号，列号）对，一次性提取元素：

# 生成行列位置矩阵：行是indices，列是1到列数
result <- M[cbind(indices, 1:ncol(M))]
result
# [1] -0.2301775 -1.2650612  1.2240818  0.7013559 -0.7288912

优化方法2：对角线提取法 #

先按索引向量选取对应行组成新矩阵，再取该矩阵的对角线元素（正好对应每列的目标行）：

result <- diag(M[indices, ])
result
# [1] -0.2301775 -1.2650612  1.2240818  0.7013559 -0.7288912

效率说明 #

两种方法都是完全向量化操作，避免了循环中反复扩展向量的开销（c(vect, ...)会频繁复制内存），在处理大型矩阵（比如上万行/列）时，效率会比循环高几个数量级。其中矩阵索引法的可读性和效率更优，是首选方案。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者chromanna