使用R语言qbinom与runif函数计算相对频率结果异常求助

问题描述 #

使用R语言的分位数二项式函数qbinom和runif进行数值模拟以获取相对频率时，出现频数结果正常但相对频率不符合预期的情况：
已设置set.seed(123)，执行以下代码得到正确的频数：

table(qbinom(runif(1000,0,1),6,0.2))

输出结果：

0   1   2   3   4   5 
277 367 245  88  22   1 

但执行以下代码计算相对频率时：

table(qbinom(runif(1000,0,1),6,0.2))/1000

得到的结果却与预期不符：

0     1     2     3     4     5     6 
0.271 0.402 0.239 0.071 0.014 0.002 0.001 

预期的相对频率应为频数除以1000的结果：

0      1      2     3     4       5 
0.277 0.367 0.245 0.088  0.022   0.001 

问题原因 #

核心问题在于两次调用runif(1000,0,1)是独立的随机数生成过程：

• 设置set.seed(123)后，第一次调用runif(1000,0,1)会生成随机数流中的前1000个随机数，对应一组qbinom结果；
• 第二次调用runif(1000,0,1)会接着使用随机数流中接下来的1000个随机数，生成另一组完全不同的qbinom结果；
• 两组不同的样本自然会得到不同的频数和相对频率，导致和预期的频数比例不符。

解决方法 #

先将生成的模拟样本存储到一个变量中，后续的频数统计和相对频率计算都基于同一个样本：

set.seed(123)
# 先生成一次样本并保存
sim_samples <- qbinom(runif(1000, 0, 1), 6, 0.2)
# 计算频数
table(sim_samples)
# 计算相对频率
table(sim_samples)/1000

执行后，频数和相对频率会完全匹配预期结果：
频数输出：

0   1   2   3   4   5 
277 367 245  88  22   1 

相对频率输出：

0    1    2    3    4    5 
0.277 0.367 0.245 0.088 0.022 0.001 

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rodrigo Badilla