PHP新手求助：如何找出所有差值为2的素数对

先看你原代码存在的几个问题：

1. 素数判断函数有bug：
   • 循环条件$teiler*$teiler < $nummer错误，比如4的平方根是2，这个条件会让循环不执行，误把4判断为素数，应该改成$teiler*$teiler <= $nummer
   • 没处理$nummer <=1的情况，1不是素数，但原函数会返回TRUE
2. 素数对筛选逻辑不对：你现在只是把相邻素数配对后计算差值，没有筛选出差值等于2的对，最后输出的是差值数组，不是目标素数对本身

下面是修正并优化后的完整代码：

echo '<pre>';

// 修正后的素数判断函数，处理边界情况并优化效率
function istPrimzahl($nummer) {
    // 小于等于1的数不是素数
    if ($nummer <= 1) {
        return false;
    }
    // 2是唯一的偶素数
    if ($nummer == 2) {
        return true;
    }
    // 偶数直接排除（除了2）
    if ($nummer % 2 == 0) {
        return false;
    }
    // 只检查奇数因子，且范围到平方根即可
    for ($teiler = 3; $teiler * $teiler <= $nummer; $teiler += 2) {
        if ($nummer % $teiler == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

$anfang = 1;
$ende = 2000;
$primzahlen = [];

// 收集指定范围内的所有素数
for ($zahl = $anfang; $zahl <= $ende; $zahl++) {
    if (istPrimzahl($zahl)) {
        $primzahlen[] = $zahl;
    }
}

$孪生素数对 = [];

// 遍历素数数组，筛选差值为2的相邻素数对
for ($i = 0; $i < count($primzahlen) - 1; $i++) {
    $当前素数 = $primzahlen[$i];
    $下一个素数 = $primzahlen[$i + 1];
    // 因为素数是递增排列的，直接用后减前判断即可，不用abs
    if ($下一个素数 - $当前素数 == 2) {
        $孪生素数对[] = [$当前素数, $下一个素数];
    }
}

// 输出结果
print_r($孪生素数对);
echo '</pre>';

关键优化点说明：

• 素数判断函数里直接排除偶数（除了2），循环只检查奇数因子，比原代码效率更高
• 筛选素数对时，因为素数数组是从小到大排序的，所以直接比较相邻两个素数的差值是否为2即可，不用计算绝对值
• 修复了原函数对1、4这类数的错误判断

内容的提问来源于stack exchange，提问作者EatMyShorts