R语言离散数据CDF/PDF计算、比值求解及可视化求助

1. 数据准备与PDF计算 #

离散数据的PDF（实际为概率质量函数PMF）是每个值出现的概率，即频数除以总样本数，可通过table()统计后计算：

# 定义目标向量
MyVector <- c(99,100,100,98,99,101,99,101,102,100)

# 统计频数并计算PDF
freq_table <- table(MyVector)
pdf_values <- as.numeric(freq_table) / length(MyVector)

# 整理为数据框
stats_df <- data.frame(
  Value = as.numeric(names(freq_table)),
  PDF = pdf_values
)

2. 计算CDF与CDF/PDF比值 #

CDF可通过PDF累加得到，也可与你使用的ecdf()函数结果对应；CDF/PDF直接基于已计算的列做除法即可：

# 计算累积概率CDF
stats_df$CDF <- cumsum(stats_df$PDF)

# 计算CDF与PDF的比值
stats_df$CDFdivPDF <- stats_df$CDF / stats_df$PDF

# 用ecdf函数验证CDF值（以100为例）
MyCDF <- ecdf(MyVector)
MyCDF(100) # 输出0.7，与累加结果一致

3. 生成统计表格 #

直接输出数据框即可，也可用knitr美化表格：

# 基础输出
print(stats_df)

# 美化表格（需安装knitr包）
# install.packages("knitr")
knitr::kable(stats_df, caption = "离散向量统计结果")

输出表格示例：

4. 绘制可视化图表 #

使用ggplot2绘制三条曲线，标记离散数值点：

# 安装并加载依赖包
# install.packages(c("ggplot2", "tidyr"))
library(ggplot2)
library(tidyr)

# 转换数据为长格式，方便多曲线绘图
stats_long <- pivot_longer(stats_df, cols = c(PDF, CDF, CDFdivPDF), names_to = "Metric", values_to = "Value")

# 生成可视化图表
ggplot(stats_long, aes(x = Value, y = value, color = Metric, group = Metric)) +
  geom_line(size = 1.2) +
  geom_point(size = 3) +
  labs(x = "数值", y = "指标值", title = "离散向量的PDF/CDF/CDFdivPDF曲线") +
  theme_minimal() +
  scale_color_manual(values = c("PDF" = "blue", "CDF" = "green", "CDFdivPDF" = "red"))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Avocado