MATLAB中arr==el为何有时无法找到数组元素？如何解决？

问题原因 #

这是浮点数精度误差导致的。0.1在二进制浮点数体系里是无限循环小数，MATLAB用双精度存储时只能存近似值。用-0.2:0.1:0.2生成数组时，元素数量少，累积的近似误差还没大到让数组里的"0.1"和直接写的0.1产生可被==检测到的差异；但-0.3:0.1:0.3生成数组时，多次累加近似的0.1后，数组里对应位置的实际存储值会变成类似0.10000000000000002的数，和字面量0.1严格相等的判断自然不成立，所以find(arr==0.1)返回空矩阵。

你可以直接验证：在命令行输入arr = -0.3:0.1:0.3; arr(5)，能看到输出不是精确的0.1，而是带微小误差的近似值。

可靠生成与查找的方法 #

• 整数缩放法：先创建整数数组再除以缩放因子，彻底避免累加误差

  arr = (-3:1:3)/10; % 生成-0.3到0.3、步长0.1的数组
  el = 0.1;
  idx = find(arr == el); % 此时能正确得到idx=5
  

• linspace生成法：linspace直接计算每个元素的位置，而非逐步累加步长，误差更小

  arr = linspace(-0.3, 0.3, 7); % 7个元素，步长恰好为0.1
  el = 0.1;
  idx = find(arr == el);
  

• 容差比较法：如果必须用冒号生成数组，放弃严格相等，改用容差匹配

  arr = -0.3:0.1:0.3;
  el = 0.1;
  % 方式1：用ismembertol自动处理浮点数容差
  [~, idx] = ismembertol(el, arr);
  % 方式2：手动设置极小容差进行比较
  idx = find(abs(arr - el) < 1e-10);
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SapereAude