Google OR-Tools是否有API可标记线性规划中的冗余约束？

Google OR-Tools本身没有专门用于直接标记或识别线性规划（LP）冗余等式约束的原生API，但可以通过以下方法间接找出核心约束集合：

• 利用求解器的基/对偶信息初步筛选
  当用GLOP、SCIP等OR-Tools内置求解器求解LP后，可通过约束的对偶值或基状态初步判断冗余性：

  • 对于等式约束，若其对偶值为0，通常意味着该约束没有对最优解起到限制作用，有冗余的可能。
  • 你可以通过代码遍历约束获取对偶值，示例如下：

    from ortools.linear_solver import pywraplp
    
    # 初始化求解器并构建LP问题
    solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('GLOP')
    # ... 此处添加变量和约束 ...
    
    status = solver.Solve()
    if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:
        for idx, constraint in enumerate(solver.constraints()):
            print(f"约束{idx}的对偶值: {constraint.dual_value()}")
    

  注意：对偶值为0只是参考，部分非冗余约束在特定最优解下也可能出现该情况，必须通过后续验证确认。

• 自动化验证冗余约束
  编写脚本批量测试约束的必要性，流程如下：

  1. 求解原始LP，记录最优目标值和变量解
  2. 逐个临时移除等式约束，重新求解LP
  3. 若新求解结果为最优，且目标值与原始一致，同时变量解满足所有剩余约束，则该约束为冗余
  4. 重复上述步骤，筛选出所有冗余约束，剩余的即为核心约束集合

• 导出模型结合外部工具（可选）
  若问题规模较大，可通过solver.ExportModelAsLpFormat(False)将OR-Tools的LP模型导出为标准LP格式，再使用lp_solve、CPLEX等支持冗余约束检测的专业工具处理，但这不属于OR-Tools内置功能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bojan Vukasovic