基于Re值区间的幂曲线批量拟合优化方法问询

问题背景 #

现有Re与Y的实验数据，需要拟合成幂曲线形式 Y = c1*Re^c2，并且要按Re的数值区间进行分段拟合（比如分成3个区间得到3组系数）。当前手动编写切片代码的方式，在区间数量增加（如10个以上）时效率极低，需要更简洁的实现方式。

原手动实现代码存在的问题：

• 手动切片数据，区间越多代码越冗余
• 存在变量命名错误（如dict_Coeff_Nu未定义、C_Nu应为C），导致代码无法正常运行

高效实现代码 #

from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd

# 定义幂曲线拟合函数
def power_curve(X, c1, c2):
    return c1 * (X ** c2)

# 实验数据
Re = [8,39,65,117,196,299,331,480,504,554,771,831,957,1180,1181,1472,1515,1558,1571,1709,1863,1931,2010,2127,2222]
Y = [435263,85974,52075,28727,18407,13949,13090,10285,9963,9365,8368,8243,8007,7684,7683,7352,7300,7269,7257,7136,7014,6955,6903,6831,6766]

# 转换成DataFrame统一处理
df = pd.DataFrame({"Re": Re, "Y": Y})

# 定义区间分界点（示例分成3个区间：<=150, 150<Re<=1200, >1200）
# 如需更多区间，只需在列表中添加分界值即可
interval_bins = [-float("inf"), 150, 1200, float("inf")]
# 给每个数据点标记所属区间
df["interval"] = pd.cut(df["Re"], bins=interval_bins, labels=["<=150", "150<Re<=1200", ">1200"])

# 存储拟合结果
fit_results = []

# 遍历每个区间分组进行拟合
for interval_name, group in df.groupby("interval"):
    X_data = group["Re"]
    Y_data = group["Y"]
    # 执行曲线拟合
    coeffs, _ = curve_fit(power_curve, X_data, Y_data)
    # 保存当前区间的拟合系数
    fit_results.append({
        "区间": interval_name,
        "c1": round(coeffs[0], 2),
        "c2": round(coeffs[1], 4)
    })

# 转换成DataFrame展示结构化结果
results_df = pd.DataFrame(fit_results)
print("分段拟合系数：")
print(results_df)

关键改进点 #

• 自动区间划分：使用pd.cut函数，只需定义分界点列表，即可自动给所有数据标记所属区间，区间数量再多也无需编写大量切片代码
• 分组批量处理：通过groupby按区间分组，循环处理每个分组，逻辑简洁可扩展
• 结果结构化：用列表字典存储结果，最终转换成DataFrame，比原字典形式更直观易读
• 修复原代码错误：修正了变量名不一致的问题，确保代码可正常运行

内容的提问来源于stack exchange，提问作者robi_beginner