Python Lambda表达式递归深度超限问题及解释器原理疑问

我写了一个Python函数div_by_primes_under，用来判断数值是否能被n以内的质数整除。用简单Lambda实现时触发了maximum recursion depth exceeded in comparison错误，代码如下：

def div_by_primes_under(n):
    checker = lambda x: False
    i = 2
    while i <= n:
        if not checker(i):
            # checker = (lambda f, i: lambda x: x % i == 0 or f(x))(checker, i) 
            checker = lambda x: (x % i == 0 or checker(x))
        i = i + 1
    return checker

print(div_by_primes_under(10)(12))
print(div_by_primes_under(10)(121))

错误信息如下：

Traceback (most recent call last):
  File "hw2.py", line 106, in <module>
    print(div_by_primes_under(10)(12))
  File "hw2.py", line 102, in <lambda>
    checker = lambda x: (x % i == 0 or checker(x))
  File "hw2.py", line 102, in <lambda>
    checker = lambda x: (x % i == 0 or checker(x))
  File "hw2.py", line 102, in <lambda>
    checker = lambda x: (x % i == 0 or checker(x))
  [Previous line repeated 996 more times]
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

改用注释行中的嵌套Lambda表达式后，程序可正常运行。我想了解该问题是否与Python解释器的原理相关。

问题根源：Python闭包的延迟绑定特性 #

这个问题完全和Python的闭包变量绑定机制、lambda的特性有关，核心两点：

1. 简单Lambda的变量引用陷阱 #

你写的checker = lambda x: (x % i == 0 or checker(x))里，lambda并没有立即捕获当前i和checker的具体值，而是保存了对这些变量的引用。只有当你调用这个lambda时，它才会去外部作用域（也就是div_by_primes_under函数的作用域）查找这两个变量的最新值。

循环结束后，i已经变成了11（因为循环到i<=10，最后一次i+1后跳出循环），而checker最终指向的是最后一次循环创建的lambda。当你调用这个lambda时，它会执行x%11 == 0 or checker(x)——这里的checker就是它自己，于是触发了无限递归，直到超出Python的递归深度限制，抛出错误。

2. 嵌套Lambda的解决逻辑 #

注释里的checker = (lambda f, i: lambda x: x % i == 0 or f(x))(checker, i)用了一个立即执行的Lambda（IIFE），把当前的checker（旧的检查函数）和i（当前的质数）作为参数传入。

Python的函数参数是按值传递（对于不可变对象，实际传递的是值的副本），这个外层Lambda会立即捕获传入的f和i的当前值，内层Lambda引用的是外层Lambda作用域里的f和i，而不是外部循环的变量。这样每次循环创建的内层Lambda，都会绑定当前循环的质数i和之前的checker函数，不会被后续循环的变量更新影响，调用时就会按预期依次检查每个质数，不会出现无限递归。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asatsuki Mio