在R中使用MCMCpack的riwish函数采样逆威沙特分布的参数疑问

结论 #

你需要传入**solve(S)**（即书中矩阵S的逆矩阵）才能得到符合《Bayesian Data Analysis》中定义的条件分布$\Sigma|y$的采样结果。

原因解析 #

在《Bayesian Data Analysis》的参数化定义里，逆威沙特分布$Inv-Wishart(\nu, S)$表示$\Sigma$的分布满足$\Sigma^{-1} \sim Wishart(\nu, S^{-1})$。而MCMCpack包的riwish函数采用的参数规则是：第二个参数对应的是逆威沙特分布中精度矩阵的尺度参数，也就是书中定义的S的逆矩阵。如果直接传入S，采样结果的参数会和书中的条件分布不匹配。

正确代码示例 #

library(MCMCpack)
# 书中定义的矩阵S
S <- matrix(c(1,.3,.3,1),2,2)

# 正确调用方式：传入S的逆矩阵
riwish(4, solve(S))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者John Smith