含重复元素的numpy.argsort如何实现确定性排序？

当NumPy的argsort处理包含重复元素的数组时，由于底层排序算法的非稳定性（不同环境或版本可能采用不同实现），相同值元素的索引顺序可能出现变化，这并非Bug，而是算法的特性。要让结果完全确定，比如让相同值的元素按原索引从小到大排列，可以用以下两种方法：

方法1：使用np.lexsort实现多键排序 #

lexsort支持按多个键排序，我们可以先按数组值排序，再按元素的原索引排序，确保相同值的元素保留索引小的在前：

import numpy as np

arr = np.array([4, 2, 0, 6, 4, 3, 7, 6, 5, 7, 1, 2])
# lexsort的排序键优先级从后往前，这里先按arr的值排序，再按索引排序
sorted_indices = np.lexsort((np.arange(len(arr)), arr))
print(sorted_indices)

执行后会稳定输出[ 2 10 1 11 5 0 4 8 3 7 6 9]，相同值的元素索引不会乱序。

方法2：结合Python内置sorted函数 #

Python内置的sorted是稳定排序，我们可以构造包含索引和值的元组，指定排序键为(值, 索引)，再提取索引：

import numpy as np

arr = np.array([4, 2, 0, 6, 4, 3, 7, 6, 5, 7, 1, 2])
# 按(值, 索引)排序，提取结果中的索引
sorted_indices = np.array([idx for idx, val in sorted(enumerate(arr), key=lambda x: (x[1], x[0]))])
print(sorted_indices)

这种方法逻辑直观，同样能得到完全确定的排序索引结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nico Schlömer