关于self-attention模块中torch.einsum语句的解读及替代实现咨询

维度含义说明 #

先明确张量维度在Self-Attention场景下的典型意义，方便理解：

• b: 批量大小（batch size）
• h: 注意力头数量（number of attention heads）
• l: 查询（query）序列长度
• r: 键/值（key/value）序列长度（Self-Attention中通常与l相等）
• d: 单个注意力头的维度（dimension per head）

第一个einsum语句：'bhld,lrd->bhlr' #

计算逻辑 #

输入两个张量：

• 4D张量bhld：形状为(b, h, l, d)，对应每个batch、每个注意力头下的查询序列特征
• 3D张量lrd：形状为(l, r, d)，对应每个查询位置、键位置下的键特征

einsum的作用是对维度d做求和，最终输出形状为(b, h, l, r)的张量。具体计算式为：
对于每个b, h, l, r，计算 sum_d(bhld[b,h,l,d] * lrd[l,r,d])
这个结果对应注意力分数计算的核心逻辑——查询与键的点积操作。

替代实现（无需einsum） #

利用PyTorch的torch.matmul实现，核心是调整第二个张量的维度顺序，让可相乘的维度对齐：

# 原einsum代码
x = torch.randn(b, h, l, d)  # bhld
y = torch.randn(l, r, d)      # lrd
result_einsum = torch.einsum('bhld,lrd->bhlr', x, y)

# 替代实现
y_transposed = y.transpose(1, 2)  # 将y从(l,r,d)转为(l,d,r)
result_matmul = torch.matmul(x, y_transposed)  # 输出形状(b,h,l,r)，与einsum结果一致

第二个einsum语句：'bhrd,lrd->bhlr' #

计算逻辑 #

输入两个张量：

• 4D张量bhrd：形状为(b, h, r, d)，对应每个batch、每个注意力头下的值序列特征
• 3D张量lrd：形状为(l, r, d)，对应每个查询位置、键位置下的键特征

einsum对维度d做求和，最终输出形状为(b, h, l, r)的张量。具体计算式为：
对于每个b, h, l, r，计算 sum_d(bhrd[b,h,r,d] * lrd[l,r,d])

替代实现（无需einsum） #

需要先调整第二个张量的维度顺序，做完矩阵乘法后再调整输出维度：

# 原einsum代码
x = torch.randn(b, h, r, d)  # bhrd
y = torch.randn(l, r, d)      # lrd
result_einsum = torch.einsum('bhrd,lrd->bhlr', x, y)

# 替代实现
y_permuted = y.permute(1, 2, 0)  # 将y从(l,r,d)转为(r,d,l)
result_matmul = torch.matmul(x, y_permuted)  # 输出形状(b,h,r,l)
result_final = result_matmul.transpose(2, 3)  # 转置后得到(b,h,l,r)，与einsum结果一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者clueless