Matlab公元0年起始日天数转Python1970纪元秒数出错排查

问题描述 #

有一个Matlab浮点数，代表自公元0年1月1日起经过的天数，示例值为739183.392799916，在Matlab中执行datestr(739183.392799916 ,'dd/mm/yyyy-HH:MM:SS.FFF')得到结果24/10/2023-09:25:37.913。

需要在Python中将其转换为以1970年1月1日为纪元的秒数（与time.time()标准一致），但编写的转换函数得到的结果为25/10/2024 11:25:37.913，与Matlab结果相差1年1天2小时，需排查问题。

转换函数代码：

def matlab_time_to_python_float(matlab_time: float) -> float:
    # Matlab standard is days since 1er Janvier 0000 heure 00:00:00
    # Python standard is seconds since 1er Janvier 1970 00:00:00
    from datetime import datetime, date
    
    matlab_ref = date(1, 1, 1)
    python_ref = datetime.utcfromtimestamp(0).date()
    delta = python_ref - matlab_ref
    
    python_day = matlab_time - delta.days
    
    seconds_in_a_day = 24*3600
    python_time = python_day*seconds_in_a_day
    
    return python_time

时间格式化函数代码：

def python_float_to_str(python_time_float: float) -> str:
    # Use localtime, not gmtime. With gmtime, we get UTC time without timezone/summer/winter
    import time
    local = time.localtime(python_time_float)
    millisecondes = int(round((python_time_float - int(python_time_float)),3) * 1000)
    return time.strftime('%d/%m/%Y ', local) + f"{local.tm_hour:02d}:{local.tm_min:02d}:{local.tm_sec:02d}.{millisecondes:03d}"

调用代码：

as_str = ( python_float_to_str( matlab_time_to_python_float( 739183.392799916 ) ) )
print(as_str)

问题排查与修正 #

错误原因 #

1. 日期起点不匹配：Matlab的时间起点是公元0年1月1日，但Python的datetime.date(1,1,1)对应的是公元1年1月1日，两者相差一整个公元0年（Matlab将公元0年视为闰年，共366天）。同时，Python的datetime模块对公元1年到1582年的日期采用儒略历计算，与Matlab的datenum日期计算规则存在差异，直接通过date对象计算差值会导致天数偏差。
2. 时区处理不一致：Matlab的datestr默认输出UTC时间，而Python的time.localtime()会将时间转换为本地时区，导致小时数偏差（示例中差2小时，说明本地时区为UTC+2）。

修正方案 #

直接使用Matlab官方定义的从公元0年1月1日到Unix纪元（1970年1月1日）的天数差：Matlab中datenum('1970-01-01')返回719529，因此从公元0年1月1日到1970年1月1日的天数为719529 - 1 = 719528天。同时，使用UTC时间格式化，与Matlab结果时区保持一致。

修正后的代码 #

转换函数

def matlab_time_to_python_float(matlab_time: float) -> float:
    # Matlab: 天数从公元0年1月1日开始
    # Unix纪元: 秒数从1970年1月1日UTC开始
    # Matlab中datenum('1970-01-01') = 719529，因此差值为719529 - 1 = 719528天
    days_since_unix_epoch = matlab_time - 719528
    seconds_in_day = 24 * 3600
    return days_since_unix_epoch * seconds_in_day

格式化函数（匹配Matlab的UTC输出）

def python_float_to_str(python_time_float: float) -> str:
    import time
    # 使用gmtime获取UTC时间，与Matlab的datestr默认输出时区一致
    utc_time = time.gmtime(python_time_float)
    # 计算毫秒数，保留三位小数
    milliseconds = int(round((python_time_float - int(python_time_float)) * 1000, 0))
    # 按指定格式拼接字符串
    return time.strftime('%d/%m/%Y-%H:%M:%S', utc_time) + f".{milliseconds:03d}"

调用测试

as_str = python_float_to_str(matlab_time_to_python_float(739183.392799916))
print(as_str)

测试结果 #

执行上述代码后，输出结果为24/10/2023-09:25:37.913，与Matlab的结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jpo38