灰度图像质心（中心强度）计算错误，求正确实现方法

原代码的问题 #

1. 坐标维度混淆：图像是1024行（垂直方向，对应y坐标）、1280列（水平方向，对应x坐标），但原代码把行索引数组用于计算x方向质心，列索引数组用于计算y方向质心，完全搞反了维度对应关系。
2. 加权逻辑错误：np.dot(X, img)本质是用行索引对每列像素值加权求和，不符合x质心（按列索引加权）的计算逻辑，y方向的计算同理错误。

正确实现方案 #

质心的核心计算逻辑是：每个坐标位置的权重为对应像素的强度，最终质心是所有坐标的强度加权平均值。公式为：

• 水平方向（x）质心：x_cm = Σ(x_i * I_i) / ΣI，其中x_i是列索引，I_i是第i列所有像素的强度和
• 垂直方向（y）质心：y_cm = Σ(y_j * I_j) / ΣI，其中y_j是行索引，I_j是第j行所有像素的强度和

方法1：基于行/列求和的高效计算 #

import numpy as np

# 假设img是(1024, 1280)的灰度图像数组
intensite_total = np.sum(img)

# 计算x方向质心（列索引范围0~1279）
x_coords = np.arange(1280)
col_intensities = np.sum(img, axis=0)  # 按列求和，得到1280个元素的数组
x_bary = np.sum(x_coords * col_intensities) / intensite_total

# 计算y方向质心（行索引范围0~1023）
y_coords = np.arange(1024)
row_intensities = np.sum(img, axis=1)  # 按行求和，得到1024个元素的数组
y_bary = np.sum(y_coords * row_intensities) / intensite_total

print(f"质心坐标：x={x_bary:.1f}, y={y_bary:.1f}")

方法2：基于网格坐标的广播计算（逻辑更直观） #

import numpy as np

# 生成全图的x、y坐标网格（注意mgrid的顺序：先y后x）
y_coords, x_coords = np.mgrid[0:1024, 0:1280]

intensite_total = np.sum(img)
x_bary = np.sum(x_coords * img) / intensite_total
y_bary = np.sum(y_coords * img) / intensite_total

print(f"质心坐标：x={x_bary:.1f}, y={y_bary:.1f}")

说明 #

• 两种方法本质等价：方法1通过行/列求和减少了计算量，适合大尺寸图像；方法2直接对每个像素的坐标按强度加权，逻辑更直观。
• 运行后应得到接近(520, 430)的结果，若仍有偏差，需检查图像是否存在其他高强度区域干扰，或确认坐标原点的定义是否与预期一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Camille