为何Awk转换大十六进制数210000000080401为十进制结果不准确？

我有十六进制数 "210000000080401"，需要转换为十进制形式。用Awk执行转换时得到了错误结果：

echo 210000000080401|awk -Wposix '{printf "%d %s\n", "0x" $1, $0}'

输出结果：

148618787703751680 210000000080401

而正确的十进制值是 148618787703751681，通过以下命令可以得到正确结果：

echo 210000000080401 | tr '[:lower:]' '[:upper:]'|xargs -i{} bash -c 'printf "%d\n" 0x{}'

输出结果：

148618787703751681

问题原因 #

• Awk的数值处理基于C语言的双精度浮点数（double），这种类型的有效精度只有53位二进制，对应大约16-17位十进制数字。
• 你的十六进制数210000000080401转换成二进制后是54位，超出了double能精确表示的范围，因此会出现精度丢失，最后一位数值被错误截断。
• 而bash中的printf %d处理十六进制时，是直接使用系统的64位整数运算逻辑，目标十进制数148618787703751681远小于64位有符号整数的最大值（9223372036854775807），所以能完成精确转换。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asif Ansari