如何在nalgebra中实现类似Numpy的矩阵与向量按行相乘？

需求回顾 #

需要实现类似Numpy中矩阵与向量的广播乘法：3×3单位矩阵与长度为3的向量相乘后，每行元素与向量对应位置元素逐点相乘，得到对角元素为向量值的矩阵。

可行解决方案 #

无需将向量转换为矩阵，以下两种方式可直接实现需求：

方法1：行迭代构造结果矩阵

利用矩阵的row_iter()方法遍历每一行，对每行与向量执行component_mul（逐元素相乘），最后将结果行组合为新矩阵：

use nalgebra::{Matrix3, Vector3};

fn main() {
    let m = Matrix3::identity();
    let v = Vector3::new(1, 2, 3);

    let result = Matrix3::from_rows(
        m.row_iter()
            .map(|row| row.component_mul(&v))
            .collect::<Vec<_>>()
            .as_slice()
    );

    println!("{}", result);
}

方法2：元素映射结合列索引

通过矩阵的map方法，结合元素的列索引直接取向量对应值相乘，代码更简洁：

use nalgebra::{Matrix3, Vector3};

fn main() {
    let m = Matrix3::identity();
    let v = Vector3::new(1, 2, 3);

    let result = m.map(|val, (_, col_idx)| val * v[col_idx]);

    println!("{}", result);
}

为什么之前的尝试无效 #

• dot方法计算的是标准矩阵-向量点积，输出为向量，而非逐元素相乘的矩阵
• 直接使用*运算符时，nalgebra未定义矩阵与向量的广播乘法，因此类型不匹配无法执行
• component_mul要求两个操作数的形状和元素数量完全一致，矩阵与向量不满足该条件

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nil