关于spatstat包pppdist函数输出及Wasserstein距离参数的疑问

你的理解是错误的，pppdist中q参数和Wasserstein距离阶数的对应关系并非你所想的那样。

根据spatstat官方文档的定义，pppdist计算的是p阶幂平均距离，其中p和q的关系为：p = 1/q。而Wasserstein距离的阶数正是这里的p值：

• 1阶Wasserstein距离（即推土机距离）对应p=1，因此q=1/1=1
• 2阶Wasserstein距离对应p=2，因此q=1/2=0.5
• 你提到的q=0.1对应的是p=10阶Wasserstein距离，q=0.2对应p=5阶Wasserstein距离，完全和你的理解相反

额外补充几个关键对应场景：

• 当q趋近于0时，计算的是Prohorov距离（匹配点对的最大距离）
• 当q=1时，是1阶Wasserstein距离（最小平均匹配距离）
• 当q<1时，对应p>1的高阶Wasserstein距离，衡量的是匹配点对距离的高阶平均
• 当q>1时，对应p<1的低阶平均距离（这类应用场景较少）

需要注意的是，pppdist对Wasserstein距离的计算是近似值，因为它会处理点数不同的点模式，通过抽样或近似匹配来完成计算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MTR