概率作业代码未得预期结果：抛硬币净收益$20概率求解及排查

数学推导：该事件不可能发生，概率为0 #

设8次抛掷中正面出现次数为( k )（( k )必须是0到8之间的整数），反面次数则为( 8-k )。根据收益规则，净收益计算公式为：
[
5k - 3(8 - k) = 20
]
展开求解：
[
8k - 24 = 20 \
8k = 44 \
k = 5.5
]
正面次数( k )必须是整数，不存在满足条件的( k )，因此8次抛掷后净收益恰好为$20的概率为0——这就是你模拟上千次都得不到该结果的原因，和代码bug无关。

代码验证示例 #

以下是可运行的Python验证代码，运行后会确认净收益为20的情况从未出现：

import random

def run_trial():
    net_gain = 0
    for _ in range(8):
        # 模拟公平硬币抛掷：正面概率0.5
        if random.random() < 0.5:
            net_gain += 5
        else:
            net_gain -= 3
    return net_gain

total_trials = 10000
success_count = 0

for _ in range(total_trials):
    gain = run_trial()
    if gain == 20:
        success_count += 1

print(f"模拟{total_trials}次后，净收益为20的次数：{success_count}")
print(f"模拟得出的概率：{success_count / total_trials:.6f}")

运行结果会显示success_count始终为0，完全符合数学推导的结论。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sujit