Desmos中用hear the graph制作音乐时添加停顿的方法咨询

核心思路 #

Desmos的「Hear the Graph」按x轴对应时间、函数值对应频率播放，跳过无定义区间是默认行为。要实现停顿，必须让停顿区间对应人耳听不到但Desmos会正常处理的频率，而非直接留空或用极端值。

具体实现方法 #

1. 分段函数嵌入静音频率

用分段函数将停顿区间的频率设为远低于人耳听觉下限（<20Hz）的数值，比如0.1Hz，Desmos会播放这段频率但人耳无法感知，从而形成停顿。示例代码：

f(x) = \begin{cases}
440 & 0 \leq x < 1 \\  % 中央C上方A音，持续1秒
0.1 & 1 \leq x < 1.5 \\ % 0.1Hz静音段，持续0.5秒
523 & 1.5 \leq x < 2    % 中央C音，持续0.5秒
\end{cases}

2. 多函数拆分控制

把每个音符和停顿拆成独立函数，确保时间区间连续覆盖，Desmos会按x轴顺序播放所有可见函数的音频：

• 音符1：f1(x) = 440 {0 ≤ x < 1}
• 停顿段：f_pause(x) = 0.1 {1 ≤ x < 1.5}
• 音符2：f2(x) = 523 {1.5 ≤ x < 2}

为什么之前的方法无效？ #

• 无定义区间：Desmos会直接跳过该段时间，不会产生停顿；
• 极高函数值：超出人耳听觉上限（>20kHz）后，Desmos会直接忽略该段音频输出，同样跳过时间，无法形成停顿。

注意事项 #

• 静音频率建议用0.1Hz而非0，部分Desmos版本对0频率会视为无效值跳过；
• 确保所有时间区间无缝衔接，避免出现空隙或重叠，保证播放节奏准确。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sabin Levesque