为何Fenwick Tree（BIT）的区间更新不对区间外节点产生影响？

我们假设有这样一棵Fenwick Tree（BIT）：

图中绿色代表节点值，红色代表节点覆盖的区间（包含两端），底部是构建该BIT的原始数组，此BIT用于计算区间[l, r]的元素和。

我已经理解了单点查询的方式：查询索引x时，通过位运算回溯父节点直到索引0，得到[1, x]的前缀和，再用query(r) - query(l-1)计算[l, r]的区间和。

单点更新操作我也能明白：给索引x的元素加值y，同时给所有包含x的区间对应的节点加y。比如更新x=5，y=7时，需依次更新节点6、8、16、32等，更新后节点5的值为8，节点6（覆盖[5,6]）的值为10，节点8（覆盖[1,8]）的值为53。

但我对区间更新操作完全搞不懂：资料里都说针对[l, r]区间加值y的操作，只需给索引l加y，再给索引r+1加-y。比如更新[5,6]区间时，这种操作看起来根本不会影响[1,8]节点，那查询索引8的前缀和时不就会得到错误结果吗？

我原本以为区间更新应该遍历[l, r]的每个索引，逐个执行完整的单点更新操作，但显然这个思路是错的。我完全搞不懂为什么要采用这种区间更新的方式，也不知道该怎么理解这种BIT的逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Szyszka947