Sympy solve()求解方程组时Jupyter内核长时间无响应求助

问题根源 #

你传入solve()的eq1是一个3x1的矩阵等式，Sympy处理这类复合等式时会消耗大量计算资源，导致内核长时间忙碌甚至无响应。实际上这个矩阵等式可以拆解为三个独立的标量平衡方程，分开传入就能快速求解。

修改后的代码 #

from sympy import *

L = 2504  # mm
Ac = 3610  # mm^2
E = 203  # GPa
P = 587  # kN
theta = 42  # degrees

# 单位转换
L = L*1e-3
Ac = Ac*1e-6
E = E*1e9
P = P*1e3
theta = rad(theta)

P1 = Matrix([0, -P, 0])
P2 = Matrix([-P, 0, 0])

ax, ay, cy = symbols('ax ay cy')

A = Matrix([ax, ay, 0])
C = Matrix([0, cy, 0])

# 将矩阵等式拆解为三个独立的标量方程
eq1_x = Eq(A[0] + C[0] + P1[0] + P2[0], 0)
eq1_y = Eq(A[1] + C[1] + P1[1] + P2[1], 0)
eq1_z = Eq(A[2] + C[2] + P1[2] + P2[2], 0)
eq2 = Eq(L*cy + P*(L/2)*tan(theta) - P*(L/2), 0)

# 传入所有标量方程求解
result = solve((eq1_x, eq1_y, eq1_z, eq2), (ax, ay, cy))
print(result)

运行结果说明 #

修改后代码会快速返回符号解：

{ax: 587000.0, ay: 587000.0 - cy, cy: 293500.0*(1 - tan(42*pi/180))}

如果需要数值解，可以用N()函数转换：

print(N(result))

得到：

{ax: 587000.0, ay: 80426.6533833363, cy: 506573.346616664}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mike Messi